第六章概率初步3等可能事件的概率第3课时计算与面积有关的事件的概率课件（北师大版七下）

第3课时计算与面积有关的事件的概率北师版七年级数学下册 情境导入在一些商场中我们可以看到抽奖的转盘，想一想抽中图中各奖励的概率是一样的吗？ 推进新课如图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上. （1）在哪个房间，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ （1）在卧室里小球停留在黑砖上的概率大，因为卧室和书房的方砖总块数相等，而卧室的黑砖块数大于书房的黑砖块数，所以在卧室里小球停留在黑砖上的概率大.（2）与黑砖的块数与方砖总块数的比值的大小有关. 小结某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积SA与所有可能结果所组成的图形的总面积S全的比值.即归纳与几何图形有关的简单事件发生的概率 议一议如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？ 图中的地板由20块方砖组成，其中黑色方砖有5块，每一块方砖除颜色外完全相同．因为小球随机地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以P(小球最终停留在黑砖上) 想一想在上述“议一议”中，（1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？（2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球．你同意他的想法吗？ （1）地板有20块方砖组成，这些方砖除颜色外其他完全相同，小球停留在任何一块方砖上的概率都相等，因此P(小球最终停留在白砖上) （2）同意.因为袋中共有20个球，这些球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，这20个球被摸到的概率都相等，所以P(任意摸出一球是白球) 例：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）. 甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？ 解：甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会．转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说，P(获得购物券) P（获得100元购物券）P（获得50元购物券）P（获得20元购物券） 指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以P(落在红色区域)=P(落在白色区域)=如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)= 你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的？第2位同学做得对.理由：因为整个圆的圆心角为360°，红色区域扇形的圆心角为120°，则白色区域扇形的圆心角为240°，因此P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)= 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么方法？与同伴交流.P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)= 例某地铁站运营期间开往D站方向每5min有一班地铁列车到站，列车到站后在车站停车30s供乘客上下车．如果小明在该地铁站运营期间随机地到达该地铁站乘车去往D站方向，那么他到达站台后可立刻上车的概率是多少？ 解:小明随机地到达该地铁站乘车，他每一时刻到达站台的可能性都相同.因为该地铁站开往D站方向每5min(即300s)有一班地铁列车到站，其中可供乘客上下车的时间为30s，所以小明若在列车停车的30s内到达就可立刻上车，否则就不能立刻上车．因此，他到达站台后可立刻上车的概率为: 随堂演练1.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？请说明理由．（1）司机开车经过某路口，遇到红灯；（2）两条线段可以组成一个三角形；（3）400人中有两人的生日在同一天；（4）掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数.随机事件不可能事件必然事件随机事件 2.小明同时抛两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的可能性是（）A.25%B.50%C.75%D.85%A 3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7:1，广告随机地穿插在正片之间．小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？P(看到正片)=. 4.如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字．将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张. （1）P(抽到数字9)＝________；（2）P(抽到两位数)＝________；（3）P(抽到的数大于6)＝________；P(抽到的数小于6)＝________；（4）P(抽到奇数)＝________；P(抽到偶数)＝________； 课堂小结某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积SA与所有可能结果所组成的图形的总面积S全的比值.即与几何图形有关的简单事件发生的概率