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第六章概率初步3等可能事件的概率第3课时计算与面积相关的事件的概率教案(北师大版七下)
第六章概率初步3等可能事件的概率第3课时计算与面积相关的事件的概率教案(北师大版七下)
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第3课时计算与面积相关的事件的概率【知识与技能】1.了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算,能设计符合要求的简单概率模型.2.了解概率的大小与面积的关系,能设计符合要求的简单概率模型.【过程与方法】在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性,进一步体会“数学就在我们身边”.【情感态度】初步认识概率与人类生活的密切联系,感受概率的应用价值,增强学生学数学、用数学的意识,提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.【教学重点】会进行简单的概率计算.【教学难点】会进行简单的概率计算.一、情景导入,初步认知以“传球游戏”开始,诱发学生的学习兴趣,寓教于乐.要求:学生座位安排成方阵形式,开展传球活动.(教师可以对学生活动给予一定的指导,发出口令“开始”、“停”,学生进行循环传球游戏.让学生体验事件的随机性.)游戏结束后提出问题:球落在男、女生的概率分别为多大?【教学说明】以游戏的形式对求概率进行复习,并为本节课做铺垫,同时提高了学生的学习兴趣.二、思考探究,获取新知探究1:下图是卧室和书房的示意图,图中每一方块除颜色外,其它都相同.一小球在卧室和书房中自由地滚动,并随机停留在某块方砖上.6 思考下列问题:1.小球在卧室和书房中自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?(学生:在卧室里)2.你是怎样分析的?(生:黑色方砖的块数多些)3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?【教学说明】由这些问题引发学生的思考,使知识间的过渡自然、轻松、直观的初步体验几何概率.探究2:假如小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?各小组讨论.交流后派代表说出自己的分析思路和答案,(选3~4个小组代表讲解).思考下列问题,由小组讨论得出结论并交流.互相补充完善,并派代表回答.1.题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么?2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种?停留在黑砖上可能出现的结果有几种?3.小球停留在黑砖上的概率是多少?怎样计算?4.小球停留在白砖上的概率是多少?它与停留在黑砖上的概率有何关系?5.如果黑砖的面积是5平方米,整个地板的面积是20平方米,小球停留在黑砖上的概率是多少?【教学说明】通过这一系列问题,使学生充分体验随机性的必要性以及几何概率的含义,并掌握概率的计算方法.以问题串的形式引导学生逐步深入的思考.便于加深对本节课知识的理解,有助于相关知识的消化.6 探究3:如图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少?首先让学生独立思考.书写答案,然后小组交流,最后全班展示,教师总结.注意让学生重点讨论以下三种答案:方案一:指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域,落在蓝色区域和红色区域的概率相等,所以P(落在蓝色区域)=P(落在红色区域)=.方案二:先把红色区域等分成2份,这样转盘被分成3个扇形区域,其中1个是蓝色,2个是红色,所以P(落在蓝色区域)=,P(落在红色区域)=.方案三:利用圆心角度数计算,所以P(落在蓝色区域)=,P(落在红色区域)=你认为以上三种方案是否正确?为什么?【归纳结论】转盘应被等分成若干份.各种结果出现的可能性务必相同.【教学说明】苏霍姆林斯基说过:“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活.”课堂上,只有让学生真正“动”、“活”起来,学生的学习热情才会高涨,创造力才会加强.三、运用新知,深化理解1.见教材P152例2.2.见教材P154例3.3.如图,有甲、乙两种地板样式,如果小球分别在上面自由滚动,设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1,在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2,则(A)6 A.P1>P2B.P1<P2C.P1=P2D.以上都有可能4.一位汽车司机准备去商场购物,然后他随意把汽车停在某个停车场内,停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样,则汽车停在蓝色区域(阴影表示)的概率是.5.如图是一个可自由转动的转盘,转动转盘,停止后,指针指向3的概率是.答案:6.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是.答案:7.下面是两个可以自由转动的转盘,转动转盘,分别计算转盘停止后,指针落在红色区域的概率.6 解:(1),(2).8.如图是一个转盘,小颖认为转盘上共有三种不同的颜色,所以自由转动这个转盘,指针停在红色.黄色或蓝色区域的概率都是,你认为呢?解:不是,指针停在红色.黄色或蓝色区域的概率分别为:.9.如图:转盘被等分成16个扇形,请在转盘的适当地方涂上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为,蓝色区域的概率为,黄色区域的概率为吗?解:红色涂4份,蓝色涂6份,黄色涂2份.还有4份涂上其它的颜色.涂色略.【教学说明】对本节知识进行巩固练习,通过本环节学生将本节课的知识融会贯通并应用到生活中去,体验到数学来源于生活又作用于生活.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书6 1.布置作业:教材“习题6.7”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过学生自己动手、动脑、主动解决问题的教学方法,培养学生通过观察、思考发现问题,从而产生想要解决问题、分析问题的欲望,通过自己动手操作,完成任务,解决问题,获得成功的喜悦,树立了自信心.这样教给学生的不单单是知识和技能,而且还教给了学生获取知识的方法.6
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-27 00:33:01
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文章作者:随遇而安
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