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第一章整式的乘除5平方差公式第2课时平方差公式的应用课件（北师大版七下）

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第2课时平方差公式的应用北师版七年级数学下册 （1）(3m+1)(3m-1);（2）(x2+y)(x2-y).解（1）(3m+1)(3m-1)=（3m）2-1=9m2-1.（2）(x2+y)(x2-y)=（x2）2-y2=x4-y2.新课导入 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图中阴影部分的面积.aba2–b2新课探究 （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗?ab（a+b）（a–b） （3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？abab阴影部分的面积相等：a2–b2=（a+b）（a–b） 想一想（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点：7×9=8×8=11×13=12×12=79×81=80×80=636414314463996400你发现了什么？（a–1）（a+1）=a2–1 例3用平方差公式进行计算：（1）103×97；（2）118×122解（1）103×97=（100+3）（100–3）=1002–32=9991 解（2）118×122=（120–2）（120+2）=1202–22=14396 练习（1）1007×993；（2）108×112；解（1）1007×993=（1000+7）（1000–7）=10002–72=999951（2）108×112=（110–2）（110+2）=1102–22=12096 例3计算：（1）a2(a+b)(a–b)+a2b2；（2）(2x–5)(2x+5)–2x(2x–3). 解（1）a2(a+b)(a–b)+a2b2；=a2(a2–b2)+a2b2；=a4–a2b2+a2b2；=a4 解（2）(2x–5)(2x+5)–2x(2x–3)=(2x)2–25–(4x2–6x)=4x2–25–4x2+6x=6x–25 练习(x+2y)(x–2y)+(x+1)(x–1)解(x+2y)(x–2y)+(x+1)(x–1)=x2–(2y)2+(x2–1)=x2–4y2+x2–1=2x2–4y2–1 随堂演练1.（a–2)(a+2)(a2+4)=（a2–4）（a2+4）=a4–16 2.（x+y+1）（x–y–1）=[x+（y+1）][x–（y+1）]=x2–（y+1）2=x2–y2–2y–1 3.(a+b+c)(a+b–c)=(a+b)2–c2=a2+2ab+b2–c2 4.用简便方法计算:20152–2014×2016解：原式=20152–(2015–1)×(2015+1)=20152–(20152–12)=1 （x–y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）5.化简.=（x2–y2）（x2+y2）（x4+y4）=（x4–y4）（x4+y4）=x8–y8

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所属： 初中 - 数学
发布时间：2023-08-29 09:00:01 页数：18
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文章作者：随遇而安

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