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2022北师大版七下第1章整式的乘除1.5平方差公式学案
2022北师大版七下第1章整式的乘除1.5平方差公式学案
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平方差公式学习目标:1、掌握平方差公式的结构特征,能运用公式进行简单运算;2、在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力;3、在计算过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美。学习重点:平方差公式的推导和应用学习难点:理解平方差公式的结构特征,灵活运用平方差公式.一、情景引入:老王在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型,到了交房的日子,开发商对老王说:“你定的那套房子结构不好,我给你换一个长方形的户型,比原来的一边增加5米,另一边减少5米,这样好看多了,房子总价还一样,你也没有吃亏,你看如何?”老王一听觉得没有吃亏,就答应了。(x+5)m?x米(X-5)m二、自学指导:结合下列问题,学习课本(6分钟):1、理解平方差公式的推导过程和结论;2、会用几何图形说明公式的意义;3、掌握平方差公式的结构特征,学会把复杂的运算适当变形成适用平方差公式的运算。三、合作交流、探索新知计算下列多项式的积,回答下列3个问题:(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=(4)(x+1)(2x-3)=1、观察(1)-(3)题你能发现什么规律?2、观察(1)-(3)和(4)题中的乘式中有什么异同点?3、什么情况下才能用平方差公式?四、自学检测(一):1、运用平方差公式计算:(1)(3X+2)(3X-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)3 2计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).完成以上两道题并思考下列问题:(1)公式的字母a、b有什么特点? (2)表面上不能应用公式的式子怎么办?(3)应用平方差公式时要注意一些什么自学检测(二):基础巩固:1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-42.口答:(a-b)(b+a)(-a-b)(-a+b)(-a+b)(a+b)(a-b)(-a-b)3.计算:(1)(a+3b)(a-3b)(2)(a2+1)(a-1)(a+1)(3)51×49(4)(x+y-z)×(x-y-z)综合运用:4、若x-y=1,x2-y2=1,则x+y=_______.5、已知x-y=2,y-z=4,x+z=14,求x2-z2的值。拓展延伸:3 6、(1)(__+__)(__-__)=(2)7、(选做)已知x、y是互不相等的正数,试比较与的大小五、你出题,我来做:2分钟内,小组之间各出一道平方差的题目,看谁抢答的又多又准!六、大家谈收获:1、这节课有哪些收获?2、还有哪些困惑?七、当堂训练(另备)3
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-29 09:03:47
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文章作者:随遇而安
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