2023-2024人教版数学四年级上册练习二十

人教版数学四年级（上）练习二十数学广角——优化8 关于数学广角—优化，你学会了哪些内容？重点回顾对策问题（以弱胜强）运筹问题（合理、省时）田忌赛马问题沏茶问题烙饼问题数学广角—优化优化思想 沏茶问题1思考完成一项工作要做哪些事情，以及做事情的顺序。2分析每项事情各需要多少时间。3思考如何合理安排，哪些事情可以同时做。将能同时做的事情同时做，最省时间。 烙饼问题要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了。12要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 田忌赛马问题解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。1与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。2 练习巩固（教科书第107页练习二十）1.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？这是一道合理安排时间的问题。应用“沏茶问题”策略，能同时做的事尽量同时做。 10×2+15×2+10+2×2=64(分)答：他们办完这些事回到家，至少需要64分钟。妈妈从健身公园步行去商场及购物用时，与爸爸开车去办公楼取资料后再到商场接妈妈用时相等。 2.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？要求3人用最短的时间完成两项检查，就要让两项检查同时有人进行，这样花的时间就少，也可以采用列表法。教科书第107页第2题如果把“量身高、测视力”看作饼的正反两面；“3个人”就好比要烙3个饼，本题也可用烙饼问题来解决。东东兰兰红红 2.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？教科书第107页第2题东东兰兰红红量身高测视力第1次第2次第3次东东晶晶红红东东晶晶红红答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。3×3=9（分） 3.如果比赛中每个人都正常发挥，第2队怎样对阵才能获胜？思路分析：“五局三胜”，即五局中只要胜三局就可以获胜。所以只要第2队三胜二负或三胜一负一平都可取胜。根据双方队员的成绩，利用“田忌赛马”策略安排比赛顺序即可。教科书第107页第3题 3.教科书第107页第3题陆莎朱曼第1队赵天骁刘佳佳第1队陶欣然宋圆圆第2队杜小雯肖刚第2队程刚何文龙第2队方案一 3.教科书第107页第3题陆莎朱曼第1队赵天骁宋圆圆-陶欣然肖刚第2队杜小雯何文龙第2队程刚刘佳佳第2队方案二 假设6个菜都不相同，两个厨师做每个菜的时间都相等，为了让每个顾客都尽快吃上饭，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。4. 思路一：为了让客人尽快吃上菜，且等待的时间最短，每次炒的两个菜应分给两个人。可以将3位客人比作3张饼，每人点2个菜比作烙正、反两面，两个厨师比作一个锅每次最多烙2张饼。这样就可以用“烙饼问题”的思路来解答。答：两个厨师先分别给第一位客人和第二位客人各炒一个菜，接下来给第一位客人和第三位客人各炒一个菜，最后给第二位客人和第三位客人各炒一个菜。 思路二：可以先给三位客人编号，然后列表表示两个厨师炒菜的顺序。第一次第二次第三次厨师1厨师2客人1菜1客人2菜1客人1菜2客人3菜1客人2菜2客人3菜2理由：按照这样的顺序炒菜，客人能在最短的时间内用餐。 两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁获胜。数学游戏如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？思路分析：每次只能报1或2，要想两人报的所有数的和为10，则要想办法最后留下3给对方，而10里有3个3还余1，故第一次应该报1。接下来对方报1,我报2；对方报2，我报1，就能确保获胜。 两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁获胜。数学游戏如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。1+2=310÷3=3……1 1.一口平底锅每次只能同时煎3个荷包蛋，每个荷包蛋每面都需要煎2分钟。如果张阿姨用这口平底锅连续煎40分钟荷包蛋，则最多可以煎多少个？拓展提升思路分析：要想煎的荷包蛋数量最多，每次应3个3个地煎，以最大限度地利用这口锅。正1正2正32分钟反1反2反32分钟40÷(2+2)×3=30(个)答：最多可以煎30个。 2.小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B牛过河需2分钟，C牛过河需4分钟，D牛过河需5分钟。每次最多赶两头牛过河，而且小张每次来回都骑在牛背上。要把4头牛都赶到对岸去，至少需要几分钟？要使过河的时间最少应抓住两点：两头牛过河的时间差要尽可能小。1过河后，骑过河时间短的牛回来。2 2.小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B牛过河需2分钟，C牛过河需4分钟，D牛过河需5分钟。每次最多赶两头牛过河，而且小张每次来回都骑在牛背上。要把4头牛都赶到对岸去，至少需要几分钟？河边对岸CD第一趟A、B过河（2分钟）AAA回（1分钟）第二趟C、D过河（5分钟）B回（2分钟）ACDB第三趟A、B过河（2分钟）ABCDABBCDB(2+1)+(5+2)+2=12(分)答：要把4头牛都赶到对岸去，至少需要12分钟。