2023-2024人教版数学六年级上册练习二十二

人教版数学六年级（上）练习二十二数学广角—数与形8 重点回顾从1开始，连续几个奇数相加，和即是几的平方。利用数形思想解决问题，可以把图形问题转化为数的问题或把数的问题转化为图形问题，可化繁为简，化难为易，化抽象为直观。 1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403-1=825-3=16227-5=242211-9=4022练习巩固你能解释其中的道理吗？第n（n＞0）图形最外圈有（2n+1）-（2n-1）=8n（个）小正方形。22 136102.（15）（21）（28）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。 3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？()()()()小三角形个数：14916周长：()()()()36912小三角形的个数=(周长÷3)² 3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？你能提出什么数学问题？（1）第8个三角形图是由多少个小三角形组成的?8²=64（2）如果小三角形的边长为1，那么这个三角形图的周长是多少?3×8=24 4.一条马路长200米，小宇和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半的时候，小狗已到达马路的终点。然后小狗返回与小宇相向而行，遇到小宇以后再跑回终点，到达终点以后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？小狗的速度等于小宇速度的2倍。小狗和小宇所用时间相等。所以小狗跑的路程等于小宇走的路程的2倍。答：小狗一共跑了400米。起点终点200×2＝400（米） 5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？小兰妈妈爸爸第二幅图描述妈妈离家的时间和离家距离的关系。第一幅是小兰的，第三幅是爸爸的。 答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。小刚小林小强小丽小兵243126.小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小丽下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。 7.我国宋代数学家杨辉在1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现下面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗？试试看。1615201561++++++++++都是1。具有对称性，与首末两端“等距离”的两个数相等。 8.你能利用下面的图发现（a+b）²＝a²+2ab+b²这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。大正方形的面积：（a＋b）²a²＋ab＋ab＋b²＝a²＋2ab＋b²aabba²ababb²四个部分图形的面积：（a＋b）²=a²＋2ab＋b²大正方形的面积=四个部分图形面积和