2023-2024人教版数学五年级上册第8课时用计算器探索规律

人教版数学五年级（上）第8课时用计算器探索规律小数除法3 1.借助计算器，探索并发现一些简单的数学规律，体会探索数学知识的方法。2.在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。3.通过参与学习活动，培养合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。学习目标 【重点】借助计算器体会并掌握探索数学规律的方法。【难点】在探索和发现规律的过程中，体验一般策略和方法，发展数学思维。 游戏：猜数字。课堂导入从“1-9”这9个数字中选一个你最喜欢的数想在心里，别说出来。如：我喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以“12345679”，除完以后你只要把结果告诉我，我很快就能知道你最喜欢的数是几。 新知探究4÷11＝__________5÷11＝__________用计算器计算下面各题。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…0.4545…0.2727…你发现了什么规律？它们的商都是循环小数。9 4÷11＝__________5÷11＝__________用计算器计算下面各题。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…0.4545…0.2727…循环节被除数循环节与被除数有关系，被除数是几，循环节就是9的几倍。×99 4÷11＝__________5÷11＝__________不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…0.4545…0.2727…循环节被除数8÷11＝__________9÷11＝__________6÷11＝__________7÷11＝__________0.5454…0.6363…0.7272…0.8181…商的整数部分都是0，商都是循环小数，循环节都是被除数的9倍。用计算器计算下面各题。×99 2.1课堂练习1.用计算器计算前四题，找出规律，直接写出后两题的得数。（教材第35页“做一做”）3×0.73.3×6.73.33×66.73.333×666.73.3333×6666.73.33333×66666.7======22.11222.1112222.111122222.11111222222.111111我发现因数共有几位小数，积就有几位小数。小数部分有几个1，整数部分就有几个2。共一位小数共两位小数共三位小数共四位小数 你能按发现的规律试着写出下一个算式吗？3×0.73.33×66.73.333×666.73.3333×6666.73.33333×66666.7======3.333333×666666.7=2.122.11222.1112222.111122222.11111222222.1111112222222.11111113.3×6.71.用计算器计算前四题，找出规律，直接写出后两题的得数。 2.不计算，直接写出得数。3.3×6.9＝22.773.33×66.9＝222.7773.333×666.9＝2222.77773.3333×6666.9＝()3.33333×66666.9＝()我发现第一个因数有几个3，积的整数部分就有几个2，小数部分就有几个7。22222.77777222222.7777772个33个34个3 3.用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数.1234.5679×9=1234.5679×18=1234.5679×27=1234.5679×36=1234.5679×45=1234.5679×54=11111.111122222.222233333.333344444.444455555.555566666.6666第二个因数÷9=几，商的每个数位上的数字就都是几。（教材第37页第12题）÷9商的整数部分都是5位，小数部分都是4位。5位4位 4.用计算器计算下面各题，说一说你发现了什么。合作要求1.各人先计算比较，探究规律。2.分别说说你的发现。3.组织归纳，准备全班汇报。1÷7=______2÷7=______3÷7=______5÷7=______4÷7=______6÷7=______（教材第38页第14题） 1÷7=_______________2÷7=_______________3÷7=_______________5÷7=_______________4÷7=_______________6÷7=_______________汇报交流：你们发现了什么？0.857142857142…0.714285714285…0.571428571428…0.285714285714…0.428571428571…0.142857142857…我发现商都是循环小数，且循环节都是由1,4,2,8,5,7六个数字组成，只是它们的排列顺序不同。那这6个数字的排列顺序有规律吗？ 算式十分位上的数字循环节发现1÷711428572÷722857143÷744285714÷755714285÷777142856÷78857142142857商的十分位上是几，循环节就从几开始按右上图顺时针依次排列这六个数字。 0.40.16（1）6.252.510.064（2）73.51.750.218750.8750.43755.先找出规律，再按规律填数。我发现两组数中后面的数都是前面的数缩小一定倍数得到的。（教材第38页第15题）÷2.5÷2.5÷2÷2 提升练习1.根据前三道算式的规律，直接写出几道符合规律的算式。5.4÷0.6=995.04÷0.96=99995.004÷0.996=999各添1个9或1个0各添2个9或2个0各添3个9或3个09995.0004÷0.9996=9999各添4个9或4个099995.00004÷0.99996=99999999995.000004÷0.999996=999999各添5个9或5个0 （0.8,0.2）=5（3,5）=1.6（0.9,1.5）=1.6按照发现的规律，计算（9.9,3.3）。（0.8+0.2）÷0.2=5（3+5）÷5=1.6（0.9+1.5）÷1.5=1.6（0.8,0.2）=5（3,5）=1.6（0.9,1.5）=1.6如果用字母表示，即(a,b)=(a+b)÷b（b≠0）。2.仔细观察找出规律： 2.仔细观察找出规律：按照发现的规律，计算（9.9,3.3）。(9.9,3.3)=(9.9+3.3)÷3.3=4像这类重新定义的运算，一定要先找出规律，才可以计算。注意通过验算来检验你的发现是否正确。（0.8,0.2）=5（3,5）=1.6（0.9,1.5）=1.6 什么是“数字黑洞”?数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的情况。例如，任意四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174。一旦得到了6174,按规则继续算下去，7641-1467=6174，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。不信的话，请你试一试！你知道吗？课外拓展 数字黑洞黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。这就是数字黑洞。你知道吗？ 课堂小结这节课你有什么收获？利用计算器探索规律的步骤1.用计算器计算;2.观察发现规律;3.利用规律写出算式的得数。