2023-2024上人教版数学五年级上册第7课时用计算器探索规律

用计算器探索规律人教版数学五年级上册第三单元基础练习拓展练习探究新知情境导入数学阅读 0.3636…4÷11＝0.4545…5÷11＝用计算器计算下面各题。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…情境导入 1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…4÷11＝0.3636…5÷11＝0.4545…它们的商都是循环小数。探究新知你发现了什么规律？ 9×1＝099×2＝189×3＝279×4＝369×5＝451÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…4÷11＝0.3636…5÷11＝0.4545…你还发现了什么规律？0918273645它们的循环节都是9的倍数。被除数是几，循环节就是9的几倍。它们的循环节都有两位。1234512345探究新知 不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。6÷11＝0.5454…7÷11＝0.6363…8÷11＝0.7272…9÷11＝0.8181…想一想，6÷11的商是多少？试试看：15÷11＝？探究新知 1.3636……15÷11＝可以这样想：15÷11＝1……44÷11＝0.3636…15÷11＝1.3636…？18÷11＝30÷11＝1……7＝1.6363…2……8＝2.7272…探究新知 6×0.76.6×6.76.66×66.76.666×666.7不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。＝＝＝＝4.244.22444.2224444.2222猜猜6.66×66.7的积是多少？你是怎么想的？想一想，6.666×666.7的整数部分有几个4？小数部分又是多少？探究新知 3×0.73.3×6.7＝3.33×66.73.333×666.73.3333×6666.73.33333×66666.72.1＝＝＝＝22.11222.1112222.111122222.11111222222.111111＝3.333333×666666.72222222.1111111＝1.用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。基础练习你能按发现的规律接着写一个算式吗？ 0.857142857142…0.714285714285…0.571428571428…0.142857142857…1÷7＝2÷7＝3÷7＝4÷7＝5÷7＝6÷7＝0.285714285714…0.428571428571…你发现了什么？仔细观察，想一想，前4个算式商的相同之处是什么？不同之处又是什么？你能用发现的规律把后面两道算式的商写出来吗？都是循环小数。循环节的数字都是1、4、2、8、5、7。组成循环节的6个数字的排列顺序不同。2.用计算器计算下面各题。基础练习 1.用计算器计算下面3道题的得数。18÷990＝19÷990＝22÷990＝0.01818…0.01919…0.02222…拓展练习 数字黑洞黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。这就是数字黑洞。数学阅读 四位数黑洞6174把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。数学阅读 三位数黑洞495只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个数字。不信你可以试一试。数学阅读