2023-2024人教版数学六年级上册练习十七

人教版数学六年级（上）练习十七圆5 重点回顾你学到了哪些关于圆的知识？学习了圆的认识、圆的周长、圆的面积等相关知识。 圆的认识画圆实物画圆法、手指画圆法、系绳画圆法和圆规画圆法（定半径、定圆心、画圆）圆的特征圆是由曲线围成的封闭图形。圆的各部分圆心O：决定圆的位置半径r：决定圆的大小直径d：同圆或等圆中，d=2r或有无数条扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 圆的周长圆周率一个圆的周长与它直径的比值叫做圆周率，它是一个固定值，是一个无限不循环小数，用字母π表示，计算时通常取3.14。圆的周长计算公式C=πd或C=2πr 圆的面积圆环的面积计算公式S=πR²-πr²或S=π（R²-r²）解决问题外方内圆：正方形边长=圆的直径外圆内方：正方形对角线=圆的直径圆的面积S=πr² 练习巩固（教材第76页“练习十七”）1.“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500m的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？C＝πd3.14×500＝1570(m)答：大约是1570米。 2.右图中的双面绣作品绣在直径是20cm的圆面上。这个圆的面积是多少？S：3.14×102=314（cm2）答：这幅画的面积是314cm2。S＝πr²r=r:20÷2=10（cm） 3.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？3.14×50=157（cm）10÷1.57≈6（个）答：最多可以做6个。解题关键是求一个圆形铁环需要多长的铁条，即求圆的周长。（去尾法保留整数）157cm=1.57m 4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地面积是多少平方米？S=πr23.14×（8÷2+1）2=3.14×25=78.5（m2）答：栏杆内的占地面积是78.5m2。木马旋转范围d=8m1m 5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加了多少平方米？r=8m r=8m3.14×2×5÷2=3.14×5×（2÷2）=3.14×5=15.7（m）答：需要15.7m长的栅栏。5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？栅栏的长相当于圆周长的一半。 5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加了多少平方米？r=8m1m1mR：5+2÷2=6（m）S：3.14×（62-52）÷2=17.27（m2）答：羊圈的面积增加了17.27m²。直径增加2m,也就是环宽2÷2=1m，羊圈增加的面积相当于半个圆环的面积。 6.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画×”。(1)圆周率π就是3.14。（）(2)圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（）(3)半径相等的两个圆周长相等。（）√××π是一个无限不循环小数。面积扩大到原来的4倍。 6.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画×”。(4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）(5)有4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）×√只有这4个扇形的半径都相等，才能拼成一个圆。 7.如图，一台压路机的前轮直径是1.7m，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？答：压路机10分钟前进320.28m。10分钟：32.028×10=320.28（m）前轮行进一周走的路程就是车轮周长。C：3.14×1.7=5.338（m）1分钟：5.338×6=32.028（m） 8.如图，一个图形的中间是边长为1cm的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？r=1cma=1cm3.14×12＋1×1＝3.14×1＋1＝3.14＋1＝4.14（cm2）答：整个图形的面积为4.14cm2。 小晨跑一圈需要跑过两条弧线+两条正方形边长。50md=50m5圈：257×5=1285（米）答：一共是1285米。两条弧线又可以组成一个d=50m的圆。1圈：50×2+3.14×50=257（米）9.如图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？ 拓展提升1.把一张圆形纸片对折三次，对折后的图形及对应的曲线长度如图所示，那么圆形纸片的直径是多少？面积是多少？1.57cm如图将对折后的图形依次展开可看出，对折三次就是把圆平均分成8份，那么曲线的长度就是圆周长的。C：1.57×8=12.56（cm）d：12.56÷3.14=4（cm）S：（4÷2）²×3.14=12.56（cm²）答：圆形纸片的直径是4cm,面积为12.56cm2。 2.长方形的面积是36cm²，求阴影部分的面积。（单位：cm）长：36÷4=9（cm）A是一个扇形，是一个半径为4cm的圆。4ABB可以看做是底为4cm，高是9-4=5(cm)的三角形。A面积：×3.14×4²=12.56（cm²）B面积：4×（9-4）÷2=10（cm²）阴影面积：36-12.56-10=13.44（cm²）