2023-2024人教版数学六年级上册第4课时圆的面积

人教版数学六年级（上）第4课时圆的面积圆5 1.通过操作、观察、推导出圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。2.由圆的面积转化为长方形的面积的探究，渗透转化的数学思想。3.培养学生的分析、观察和概况等综合能力，激发学生主动学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。学习目标 【重点】推导圆面积计算公式，运用公式解决实际问题。【难点】经历、理解圆的面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想。 课堂导入回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?原平行四边形的底原平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽） 原平行四边形的底原平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）S平行四边形=ah 半径决定圆的大小。画圆时，选取的半径越大，圆的面积就越大。3cm5cm 新知探究教材第65页圆的面积能不能通过“割补法”转化为已学过的图形来计算呢？这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？ 1234567821437856八等分 十六等分1234567816151413121110912345678161514131211109 三十二等分 以拼成的近似平行四边形为例：圆八等分时：圆十六等分时：圆三十二等分时：2143785612345678161514131211109平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C2r从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似()，长近似于()。圆周长的一半圆的半径因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=×πrrC=2πrπr²=如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr² 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？r：20÷2=10（m）S：3.14×10²=314（m²）314×8=2512（元）答：铺满这个草坪需要2515元。先求出圆形草坪的面积再求出铺满这个草坪需要多少元教材第66页例1 课堂练习1.计算下面各圆的面积。S：3.14×5²=78.5（cm²）d=10cmr：10÷2=5（cm）S：3.14×6²=113.04（cm²）r=3cm 这个直径是30m的圆形草坪的占地面积是多少？面积:3.14×15²=3.14×225=706.5（m²）答：它的占地面积是706.5m²。半径:30÷2=15(m)2.直径是30m 3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？3.14×10²=3.14×100=314（m²）答：它能喷灌的面积是314m²。教材第69页“练习十五”第3题射程是10m 4.一个雷达屏幕（圆形）的周长是157厘米，它的面积是多少平方厘米？半径：157÷3.14÷2=25（厘米）面积：3.14×25²=3.14×625=1962.5（平方厘米）答：它的面积是1962.5平方厘米。周长是157厘米 5.轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？1周：3.14×1.2=3.768（米）1分钟前进：3.768×6=22.608（米）答：1小时能前进1356.48米。1时=60分1小时前进：22.608×60=1356.48（米）直径1.2米每分钟滚动6周 6.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？答：这个运动场的周长是400.96米。3.14×32×2+100×232m100m周长：=200.96+200=400.96（米）周长是多少米 6.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的面积是多少米？32m100m面积是多少米3.14×32²=3215.36（平方米）3215.36+6400=9615.36（平方米）32×2=64（米）答：这个运动场的面积是9615.36平方米。100×64=6400（平方米）长方形宽：长方形面积：圆面积：总面积： 同学们，这节课你有什么收获？课堂小结 1.根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。2.圆的面积公式：S=πr×r=πr² 3.圆的面积公式的应用。已知直径，求面积：S=π²已知周长，求面积：S=