2023-2024上人教版数学五年级上册第4课时梯形的面积

梯形的面积人教版数学五年级上册第六单元探究新知基础练习数学阅读情景导入 （一）出示情景：情景导入车窗玻璃的形状是梯形。 （二）提出问题：回忆一下，我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？我们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，或者把一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积计算公式。你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？情景导入怎样计算它的面积呢？ （三）借助拼摆，自主探究1.老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。（每个小组的梯形互不相同）探究新知 （三）借助拼摆，自主探究2.想一想，你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？3.提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。探究新知 （三）借助拼摆，自主探究4.讨论一下：谁愿意说说你们是怎么想的？方法一：平行四边形的面积＝底×高2个梯形的面积（上底＋下底）×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底探究新知 （三）借助拼摆，自主探究方法二：上底高下底上底高下底平行四边形的面积＝底×高2个梯形的面积（上底＋下底）高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷25.讨论一下：谁愿意说说你们是怎么想的？探究新知 （三）借助拼摆，自主探究6.通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算公式，你们想看看吗？探究新知 （三）借助拼摆，自主探究7.谁愿意说说你是怎么想的？方法一：梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2探究新知 （三）借助拼摆，自主探究方法二：梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷27.谁愿意说说你是怎么想的？探究新知 （三）借助拼摆，自主探究方法四：平行四边形的面积＝底×高梯形的面积（上底＋下底）÷2×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2上底下底高8.谁愿意说说你是怎么想的？探究新知 （三）借助拼摆，自主探究通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S＝（ɑ＋b）h÷2探究新知 1.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S＝（ɑ＋b）h÷2＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）基础练习答：三峡大坝的横截面的面积是10530m2。 2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S＝（ɑ＋b）h÷2＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）S＝（ɑ＋b）h÷2＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）基础练习 数学阅读