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新高考数学题型全归纳之排列组合专题15 隔板法模型(原卷版)

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专题15隔板法模型例1.2020年高考强基计划中,北京大学给了我校10个推荐名额,现准备将这10个推荐名额分配给高三理科的6个班级,这6个班级每班至少要给一个名额,则关于分配方案的种数为()A.462B.126C.210D.132例2.不定方程的非负整数解的个数为()A.B.C.D.例3.有30个完全相同的苹果,分给4个不同的小朋友,每个小朋友至少分得4个苹果,问有多少种不同的分配方案?()A.680B.816C.1360D.1456例4.从、、、4个班级中选10人组成卫生检查小组,每班至少选一人,每班人数的不同情况有多少种()A.42B.56C.84D.168例5.把9个完全相同的口罩分给6名同学,每人至少一个,不同的分法有()种A.41B.56C.156D.252例6.方程的正整数解共有()组A.165B.120C.38D.35例7.把16个相同的小球放到三个编号为1,2,3的盒子中,且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数,则共有多少种放法()A.18B.28C.36D.42例8.把座位号为、、、、、的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,且分给同一人的多张票必须连号,那么不同的分法种数为()A.B.C.D.例9.(1)把6个不同的小球放入4个不同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?(2)把6个不同的小球放入4个相同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?(3)把6个相同的小球放入4个不同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?(4)把6个相同的小球放入4个相同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?2 例10.(1)求方程的非负整数解的个数;(2)某火车站共设有4个“安检”入口,每个入口每次只能进1个旅客求—个小组4人进站的不同方案种数,要求写出计算过程.例11.现有本书和位同学,将书全部分给这三位同学.(1)若本书完全相同,每个同学至少有一本书,共有多少种分法?(2)若本书都不相同,共有多少种分法?(3)若本书都不相同,每个同学至少有一本书,共有多少种分法?例12.(1)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有几种?(2)把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有几种?(3)四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰有一个空盒,共有多少种放法?(注:最后结果需用数字作答)例13.将6个相同的小球放入4个不同的盒子中,要求不出现空盒,共有_________种放法.(用数字作答)例14.方程的正整数解的个数__________.例15.现有15个省三好学生名额分给1、2、3、4共四个班级,其中1班至少2个名额,2班、4班每班至少3个名额,3班最多2个名额,则共有_________种不同分配方案.例16.小红同学去超市买糖果,现有四种不同口味的糖果可供选择(可以有糖果不被选择),单价均为一元一颗,小红只有7元钱且要求全部花完,则不同的选购方法共有______种.例17.10个相同的小球放在三个编号为1,2,3的盒中,每盒至少1个,有_________种方分法.例18.将3个1,11个0排成一列,使得每两个1之间至少隔着两个0,则共有__________种不同的排法.例19.24个志愿者名额分给3个学校,则每个学校至少有1个名额且学校名额互不相同的分法有________种.例20.在5月6日返校体检中,学号为()的五位同学的体重增加量是集合中的元素,并满足,则这五位同学的体重增加量所有可能的情况有________种2

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发布时间:2023-08-25 07:42:02 页数:2
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文章作者:180****8757

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