2023-2024上人教版数学六年级上册第8课时分数乘法的应用(1)

分数乘法的应用(1)人教版数学六年级上册第一单元复习导入基础练习拓展练习课堂小结数学阅读探究新知 复习导入用字母表示出乘法运算律，并说一说具体的内容。a×b=b×a乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。a×c+b×c=（a+b）×c或a×c－b×c=（a-b）×c乘法分配律：一个数分别与两个数相乘的和或者差，可以用这个数乘两个数的和或者两个数的差，结果不变。 （一）阅读与理解探究新知1.从题目中你知道了什么？整个大棚的面积是。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。红萝卜地萝卜地的面积占整个大棚面积的。 （一）阅读与理解2.怎样理解“其中的一半种各种萝卜”？3.怎样理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的”？414.要算红萝卜地的面积先要算出什么？探究新知（把这块地平均分成2份，其中1份种各种萝卜）（把种各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。） （二）分析与解答5.你能用示意图表示出题目的意思吗？6.请你结合图说说你是怎样算各种萝卜地的面积的。21480×＝240（平方米）探究新知（把整块地作为单位“1”，用480与萝卜地所占单位1的分率相乘，就可以求出萝卜地的面积。单位“1”单位“1”的量分率（即相对单位“1”所占的分率分率对应的量 （二）分析与解答7.请你结合图说说你是怎样算红萝卜地的面积的。41240×＝60（平方米）探究新知（以萝卜地的面积作为单位“1”,用240与红萝卜地占萝卜地面积的分率相乘，就可以求出红萝卜地的面积。单位“1”单位“1”的量分率（即相对单位“1”所占的分率分率对应的量 （二）分析与解答21480×＝240（平方米）41240×＝60（平方米）×4121＝8181480×＝60（平方米）探究新知8.上面我们是分步计算的方法，先算出各种萝卜地的面积，再算出红萝卜地的面积。你有没有其他的方法呢？说说你的想法。 9.你能列出一个综合算式吗？2141480××探究新知10.你能计算出结果吗？480=602141（）×××81=48012401602141×480×=60 （三）回顾与反思研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。预设1：60×4×2＝480（）探究新知（红萝卜地的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是整个大棚的面积。） 预设2：60×（4×2）＝480（）研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。（把整个大棚的面积平均分成2份，把其中的一份再平均分成4份，相当于把整个大棚的面积平均分成了8份，红萝卜地占其中的1份是60m²，用1份的面积乘8就是整个大棚的面积。）探究新知 1.求一个数的几分之几是多少，属于两个量相比的关系。用线段图可以比较清楚地表示出数量之间的关系：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量2.解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，弄清每一步单位“1”的量是谁最关键。探究新知 43想成为科学家的人数是想当老师人数的。31想成为老师36人1、36××＝9（人）3143基础练习这个班有多少名同学想成为科学家？试着画出示意图，并列式计算。先把全班当作单位“1”，算出想成为老师的人数，再把想当老师的人数当作单位“1”，算出想成为科学家的人数。412、36×（×）＝36×3143＝9（人）先算出想成为科学家的人数占全班人数的几分之几。 拓展练习答：这次考试女生一共及格了16人。方法一：方法二：全班有学生40名，期中考试及格了其中及格的男生占，请问这次考试女生一共及格了多少人？ 有一个老太婆卖鸡蛋，第一个人买去老太婆一半鸡蛋，老太婆送给他半个鸡蛋；第二个人买去老太婆剩余的一半鸡蛋，老太婆又送给他半个鸡蛋；第三个人又买去剩下的一半，老太婆又送给他半个鸡蛋；第四个人还是买去剩下的一半，老太婆又送给他半个鸡蛋。这时候，老太婆的鸡蛋才卖光。请问老太婆一共有多少个鸡蛋？这道题里面，单位1在不停的变化，同时又有半个鸡蛋掺和，如果用一般的方程去解，既费时又麻烦，这里，我们向大家介绍一种倒解法，这道题就变得非常容易了。所谓的倒解法，就是从最后的结果向前推理，最后得出答案。老太婆最后一个动作是送给第四个人半个鸡蛋，她的鸡蛋才买光，那就是说，如果不送,剩下的半个鸡蛋就应该是第四个买完以后的状态，因为第四个人买的是她的一半鸡蛋，既然买完后还剩下半个鸡蛋，说明第四个人买去的也是半个鸡蛋，所以，第四个人买之前，老太婆手里应该有1个（半个+半个）鸡蛋；再接着分析：这1个鸡蛋是她送给第三个人半个鸡蛋后的情况，那么没有送之前就应该是1个半鸡蛋，第三个人同样也是买了老太婆手里的鸡蛋，既然还剩下一个半鸡蛋，说明第三个人也买去了一个半鸡蛋，那么在第三个人没买之前，老太婆手里应该有3个鸡蛋（+),用同样的方法去分析，第二个人没买之前，老太婆手里应该就有7个鸡蛋，第一个人没买之前，老太婆手里应该有15个鸡蛋。具体算法就是：+=l；(1+)×2=3；(3+)×2=7；(7+)×2=15。你明白了吗？倒解法巧解应用题数学阅读