第19章四边形19.3矩形菱形正方形2菱形第2课时菱形的判定课件（沪科版八下）

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沪科版·八年级数学下册第2课时菱形的判定新课导入根据菱形的定义判定菱形定义：_____________的平行四边形是菱形.一组邻边相等除此之外还有没有其他判定方法？推进新课ABDC1.以点A为端点任意画两条相等的线段AB和AD，再分别以点B，D为圆心、AB长为半径画弧，两弧相交于点C，连接BC，DC，四边形ABCD是菱形吗？为什么？已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.证明：∵AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是平行四边形.又AB=BC，∴ABCD是菱形.ABCD 菱形的判定定理1：四边都_____的四边形是菱形.相等 Ol1l2ACBD2.如图，画两条互相垂直的直线l1和l2，两直线相交于点O，在l1上取两点A，C，使OA=OC，在l2上取两点B，D，使OB=OD，顺次连接A，B，C，D，四边形ABCD是菱形吗？为什么？已知：四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥BD，求证：平行四边形ABCD是菱形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，又∵AC⊥BD,∴AB=BC（线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等）∴ABCD是菱形.（菱形的定义）菱形的判定定理2：对角线_________的平行四边形是菱形.互相垂直例6如图，在ABCD中，AC=8，BD=6，AB=5，求AD的长.又∵AB=5，满足AB2=OA2+OB2，∴△AOB为直角三角形，即OA⊥OB.∴ABCD是菱形，AD=AB=5.解因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=AC=4，OB=BD=3.ABCDO 随堂练习1.ABCD的对角线AC平分∠BAD，则ABCD_____(填“是”或“不是”)菱形.是2.四边形ABCD是平行四边形，请补充一个条件：_________，使它是菱形.AB=BC 3.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=_____，平行四边形CDEB为菱形.1.4 4.如图所示，下列条件中能说明四边形ABCD是菱形的有（）②OA=OC，OB=OD，AB=BC;①BD⊥AC③AC=BD,④AB=BC，AB∥CDA.①B.①②C.②D③④ABCDOC 5.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.解：这是一个菱形.AO=CO=AC=6，BO=DO=BD=3. 在△ABO中，∵BO2+AO2=(3)2+62=81，AB2=92=81，∴△ABO是直角三角形，∴AC⊥BD，∴ABCD是菱形.S菱形ABCD=AC·BD=36 菱形的判定课堂小结1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.四条边都相等的四边形是菱形.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-22 01:20:01 页数：15

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文章作者：随遇而安

第19章四边形19.3矩形菱形正方形2菱形第2课时菱形的判定课件（沪科版八下）

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