第19章四边形19.2平行四边形第4课时三角形的中位线课件（沪科版八下）

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沪科版·八年级数学下册第4课时三角形的中位线新课导入如图，一个农夫有一块三角形的地，准备分成面积相等的四块，用来种植四种不同的农作物，请设计合理的解决方案.ABC 推进新课例6已知，直线l1，l2，l3互相平行，直线AC和直线A1C1分别交直线l1，l2，l3于点A，B，C和点A1，B1，C1，且AB=BC.求证：A1B1=B1C1.l1l2l3ABCA1B1C1 l1l2l3ABCA1B1C1证明过点B1作EF//AC，分别交直线l1，l3于点E，F.EF∴四边形ABB1E，BCFB1都是平行四边形.∵AB=BC，∴EB1=B1F.又∵∠A1EB1=∠B1FC1，∠A1B1E=∠C1B1F，∴△A1B1E≌△C1B1F.∴A1B1=B1C1. 小结平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也_____.相等l1l2l3ABCA1B1C1 平行线等分线段定理的推论：经过三角形一边中点与另一边平行的直线必_____第三边.ABC平分例7已知：如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE//BC，且DE=BC.ABCDE ABCDE证明过点D作DE′//BC，DE′交AC于点E′.(E′)根据例6得到的结论，点E′应与点E重合.∴DE//BC.同理，过点D作DF//AC，DF交BC于点F，则点F为BC的中点.F∴四边形DFCE为平行四边形.∴DE=FC=BC. 三角形中位线（1）连接三角形_________的线段叫三角形的中位线.两边中点（2）三角形的中位线定理：三角形两边中点连线_______第三边，并且等于第三边的一半．平行于ABCEF 1.如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，若AB=10cm，AC=8cm，BC=12cm，则EF=_____，DF=_____，DE=_____，△DEF的周长为______.5cm4cm6cm15cm随堂练习三条中位线所围成的三角形的周长等于原三角形周长的一半，面积等于原三角形面积的四分之一. 2.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC.怎样测出A，B两点间的距离？根据是什么？解：分别取AC，BC的中点D，E，连接DE，并量出DE的长，则AB=2DE.根据三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. 3.已知：如图，点D，E，F分别是△ABC三边上的中点.求证：AD与EF互相平分.(提示：连接ED，FD，先证四边形AEDF是平行四边形)AEFBCD 证明：如图，连接ED、FD,∵E、D分别为AB、BC的中点，AEFBCD∴ED=AC，ED∥AC，即ED∥AF.又∵F为AC的中点，∴ED=AF.∴四边形AEDF为平行四边形，∴AD与EF互相平分. 4.如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AB，AC的中点.（1）图中有_____个平行四边形.AEFBCD3（2）若△ABC的周长为24，△DEF的周长是___.12（3）若△ABC的面积为24，△DEF的面积是___.6 三角形的中位线定理：三角形两边中点连线_______第三边，并且等于第三边的一半．平行于课堂小结

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-22 01:00:01 页数：15

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文章作者：随遇而安

第19章四边形19.2平行四边形第4课时三角形的中位线课件（沪科版八下）

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