第18章勾股定理章末复习课件（沪科版八下）

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章末复习沪科版·八年级数学下册知识框架勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理互逆定理知识梳理勾股定理直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方.勾股定理的逆定理如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形. 整合提升1.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能判断A 2.若△ABC的三边a、b、c满足（a–b）（a2+b2–c2）=0，则△ABC是（）等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形D 3.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么第三条边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④C 4.如图，楼梯的高度为5m，楼梯坡面的长度为13m，要在楼梯表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要________米.17 5.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_________________.6、8、10 6.若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，请你判定△ABC的形状.解a2+b2+c2+338=10a+24b+26ca2–10a+b2–24b+c2–26c+338=0（a–5）2+（b–12）2+（c–13）2=0a=5，b=12，c=13a2+b2=52+122=169=132=c2△ABC是直角三角形. 7.在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外部作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长.解：∵AB=2，AC=4，BC=2，∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°.由题意，可分成三种情况： ACBDE①AB=BD，且∠ABD=90°.如图过点D作DE⊥CB，交CB的延长线于点E.易证△ACB≌△BED.∴BE=AC=4，DE=BC=2.∴CE=6.∴CD==2. ACBDE②AB=AD，且∠BAD=90°.如图过点D作DE⊥CA，交CA的延长线于点E.易证△ACB≌△DEA.∴AE=BC=2，DE=AC=4.∴CE=6.∴CD==2. ③AD=BD，且∠BDA=90°.如图过点D作DE⊥CB，交CB的延长线于点E.过点A作AF⊥DE，交ED的延长线于点F.易证△AFD≌△DEB.∴DE=AF，EF=AC=4.设DF=x，则BE=x，AF=EC=2+x，又AF=DE=4–x.∴x=1，∴EC=AF=3∴CD=3.ACBDEF

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-22 00:30:01 页数：13

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文章作者：随遇而安

第18章勾股定理章末复习课件（沪科版八下）

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