首页

第20章数据的初步分析章末复习教案(沪科版八下)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/7

2/7

剩余5页未读,查看更多内容需下载

章末复习【知识与技能】理解平均数、中位数、众数、方差的概念及作用,能准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数,以及极差和方差,能灵活运用它们来处理数据.【过程与方法】使学生经历对问题的处理,体会分析数据的策略和方法,提高用样本解决问题的能力,发展学生的统计思想及创新实践能力.【情感态度】进一步渗透统计的重要数学思想方法,体验用数据的代表和波动的统计量来分析数据并作出决策,增强数学应用意识.【教学重点】灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.【教学难点】灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.一、知识框图,整体把握【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点,边回顾边画出本章知识框图,使学生对本章知识有一个总体把握,了解各知识点之间的联系,加深对知识点的理解,为后面的运用奠定基础.二、释疑解惑,加深理解1.加权平均数:若在一组数字中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么7 叫做x1、x2、…、fk的加权平均数.其中,f1、f2、…、fk分别是x1、x2、…、fk出现的次数.权的表示方法:比、百分比、频数(人数、个数、次数等).2.中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3.众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.4.平均数中位数众数的区别与联系相同点:平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在:都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表.不同点:它们之间的区别,主要表现在以下方面.(1)定义不同(2)求法不同(3)个数不同(4)代表不同(5)特点不同(6)作用不同平均数:是统计中最常用的数据代表值,比较可靠和稳定,因为它与每一个数据都有关,反映出来的信息最充分.平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况,也可以用来作为不同组数据比较的一个标准.因此,它在生活中应用最广泛,比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等.中位数:作为一组数据的代表,可靠性比较差,因为它只利用了部分数据.但当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适.众数:作为一组数据的代表,可靠性也比较差,因为它也只利用了部分数据.在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,且某个数据出现的次数最多,此时用该数据(即众数)表示这组数据的“集中趋势”就比较适合.5.方差:设有n个数据x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-)2,,…,(xn-)2,…,我们用它们的平均数,即用7 来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定.6.平均数、方差的三个运算性质如果一组数据x1,x2,…,xn的平均数是,方差是s2.那么(1)一组新数据x1+b,x2+b,x3+b,……,xn+b的平均数是+b,方差是s2.(2)一组新数据ax1,ax2,ax3,……,axn的平均数是a,方差是a2s2.(3)一组新数据ax1+b,ax2+b,ax3+b,……,axn+b的平均数是a+b,方差是a2s2.【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾,使学生对本章知识进行进一步的理解,形成知识网络.三、典例精析,拓展延伸例1某高校为了了解去年毕业学生的月收入状况,从400名毕业持中随机抽查了10人的月收入(单位:元)情况如下:2420,2450,2450,2500,2500,2600,2500,1480,2500,3480.求:(1)这10人月收入的众数、中位数;(2)这10人月收入的平均数;(3)去掉一个最高收入和一个最低收入,计算其他8人月收入的平均数2(4)以上计算所得出的数据结果,哪一个用来反映去年毕业的收入比较合适?(5)估算一下该高校去年所有毕业生的月总收入是多少.【分析】第(1)(2)(3)问根据平均数、众数、中位数的定义求解;第(4)问,由于存在极端值,不能用样本平均数估计总体平均数,所以用(3)中平均数反映最合适;第(5)问利用平均数乘以总数即能估计总收入.7 解:(1)因为在这组数据中,2500出现的次数最多,所以这10人月收入的众数是2500元;将这组数据按从大到小的顺序排列后,最中间的两个数据都是2500,所以这10人月收入的中位数是2500元.(2)1=×(2420+2450+…+3480)=2488(元),所以这10人月收入的平均数是2488元.(3)去掉一个最高收入3480元和一个最低收入1480元后,其他8人月收入的平均数是2=×(2420+2450+…+2500)=2490(元).(4)用2490元来反映去年毕业生的月收入比较合适.(5)2490×400=996000(元),所以可估算该高校去年所有毕业生的月总收入是996000元.例2某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:(单位:分)(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;(2)现要从中选取一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加较合适?请说明理由.【分析】(1)根据平均数的中位数的有关公式和概念进行计算;(2)运用方差公式求出方差,方差小的成绩较稳定.这两组数据的平均数都是85分.这两组数据的中位数分别为83分和84分.(2)方案一:派甲参赛比较合适.理由职下:7 所以乙的成绩较稳定,派乙参加比较合适.方案二:派乙参加比较合适.理由如下:从统计学的角度看,甲获得85分以上(含85分)的频率P1=,乙获得85分以上(含85分)的频率P2==因为P2>P1,所以派乙参赛比较合适.【教学说明】教师出示典型例题,让学生先尝试解答,教师予以讲解,在讲解的过程中,应着重于知识点的应用和解题方法的渗透.四、随堂练习,拓展提高1.某校八年级(1)班一次数学考试的成绩为:100分的3人,90分的13人,80分的17人,70分的12人,60分的2人,50分的3人,全班数学考试的平均成绩为______分.(答案保留到个位)2.已知两个样本,甲:2,4,6,8,10;乙:1,3,5,7,9.用s2甲与s2乙分别表示这两个样本的方差,则下列结论:①s2甲>s2乙;②s2甲<s2乙;③s2甲=s2乙,其中正确的结论是______(填写序号)3.有7个数由小到大依次排列,其平均数是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是______.4.某校在一次数学检测中,八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表:7 请根据表中提供的信息回答下列问题:(1)甲班的众数是多少分,乙班的众数是多少分,从众数看成绩较好的是哪个班?(2)甲班的中位数是多少分,乙班的中位数是多少分,甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少;乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少,从中位数看成绩较好的是哪个班?(3)甲班的平均成绩是多少分,乙班的平均成绩是多少分,从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?【答案】1.792.③3.344.解:(1)甲班中90分出现的次数最多,故甲班的众数是90分;乙班中70分出现的次数最多,故乙班的众数是70分.从众数看,甲班成绩好.(2)两个班都是50人,甲班中的第25、26名的分数是80分,故甲班的中位数是80分;乙班中的第25、26名的分数是80分,故乙班的中位数是80分.甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比为62%;乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比为54%.从中位数看成绩较好的是甲班.(3)甲班的平均成绩为79.6;乙班的平均成绩为80.2.从平均成绩看成绩较好的是乙班.【教学说明】学生独立完成练习,进一步熟练相关知识点的应用和提高解题能力.五、师生互动,课堂小结通过刚才的复习训练,你有哪些收获?还存在哪些疑问?【教学说明】学生结合刚才所进行的复习,进行自主交流与反思,提出自己的困惑,进一步掌握全章知识.完成同步练习册中本课时的练习.7 1.通过知识回顾,使学生进一步巩固和深化对所学知识的理解,建立起清晰的知识框架,并对细节问题作出以点带面的剖析,便于准确恰当地分析问题,从而培养学生严谨的思维习惯.2.加强比较,体会差别.数据的各代表量之间有较多的共同之处,在实际问题中比较微妙,有时可互相代替,引导学生多进行比较练习,尤其在处理实际问题中加强体验和交流.课堂中通过一系列问题的呈现有助于学生领悟和掌握这些内容.3.随着新课标的实施,和实施生活联系密切的数学知识被重视起来,通过这部分知识的学习,激发了学生学习数学的兴趣,学生看到了“知识有用”,感受到了知识有趣,提升了学生的数学素质,这是一种可喜的变化,这部分知识的教学,要充分发挥学生的主体作用,引导学生去感悟、去体验、去总结归纳,形成有个性特点的知识.本节复习课程提供了一些较新的实例,供学生去研究,教学中把握了重点,案例形式多种多样,学习中会带给学生不一样的体验.7

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-21 22:45:01 页数:7
价格:¥1 大小:182.00 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE