第7章一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式第3课时一元一次不等式的应用课件（沪科版七下）

第3课时一元一次不等式的应用沪科版·七年级下册 新课导入上节课我们学习了如何解一元一次不等式，这节课我们学习如何列一元一次不等式解决简单的实际问题. 新课探究例3松山公园菊花展个人票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠.在人数不足20人的情况下，试问何时买20人的团体票比买个人票要便宜？ 解设人数为x，买个人票需要10x元，买20人的团体票需要20×10×80%元，根据题意，得10x>20×10×80%.解不等式，得x>16.因为人数必须是小于20的整数，即x<20.因此，当人数是17，18，19时，买20人的团体票比买个人票要便宜. 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形.练习 解：设通过者答对了x道题，答错或不答的题有（20–x）道，根据题意可得，10x–5（20–x）≥80解得：x≥12所以，通过者至少要答对12道题. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？ 分析在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50元而不超过100元；（3）累计购物超过100元. 购物款在甲商场花费在乙商场花费不超过50元（0＜x≤50）超过50，但不超过100元（50＜x≤100）超过100元（x＞100）xxx100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）50+0.95（x-50） （a）当0<x≤50时，在两家商场花费一样，因为都不享受优惠.（b）当50<x≤100时，在乙商场花费少，因为乙商场有优惠，甲商场没有. 若在乙商场花费少，则有不等式：50+0.95（x–150）<100+0.9（x–100），解得x<150.（c）当x>100时，若在甲商场花费少，则有不等式：50+0.95（x–50）>100+0.9（x–100），解得x>150. 购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0＜x≤50xx一样50＜x≤100x50+0.95（x–50）在乙商场少x＞100100＜x＜150100+0.9（x–100）50+0.95（x–50）在乙商场少x=150一样x＞150在甲商场少购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物，花费没有区别. 购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0＜x≤50xx一样50＜x≤100x50+0.95（x–50）在乙商场少x＞100100＜x＜150100+0.9（x–100）50+0.95（x–50）在乙商场少x=150一样x＞150在甲商场少购物超过50元而不到150元时，在乙商场购物花费少. 购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0＜x≤50xx一样50＜x≤100x50+0.95（x–50）在乙商场少x＞100100＜x＜150100+0.9（x–100）50+0.95（x–50）在乙商场少x=150一样x＞150在甲商场少超过150元后，在甲商场购物花费少. 随堂演练1.毛笔每支2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是（）A.5支毛笔，2支钢笔B.4支毛笔，3支钢笔C.0支毛笔，5支钢笔D.7支毛笔，1支钢笔D 2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价5％，则至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折B 3.某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？ 解：设后面每天加工x个零件，则24×3+（15–3）x＞40812x＞336，x＞28，那么每天加工的个数应大于28个，才能超额完成任务. 4.某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂利润至少是多少？ 解：设前年全厂利润为x万元.由题意得：–≥0.6，解得x≥308.答：前年全厂利润至少是308万元.