2.2 第1课时 合并同类项课件

2.2整式的加减第二章整式的加减第1课时合并同类项 情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢? 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2同类项的概念 8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab2222我们把具有如此特征的单项式称为同类项.1.所含字母相同；2.相同字母的指数也相同.相同所有的常数项也看做同类项.相同知识要点 游戏同类项速配（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y×× 总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.同类项的判别方法： 典例精析(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=，n=.例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.226xy分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3. 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：小明爸爸妈妈买的时候，小明怎么和售货员说？合并同类项及应用 小明爸爸妈妈____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料43832个汉堡+1个汉堡+1个汉堡=个汉堡2个草莓+3个草莓+3个草莓=个草莓48 xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc 2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.知识要点3ab²+5ab²=8ab²相加不变 (1)a+a=2a；(2)3a+2b=5ab；(3)5y2-3y2=2；下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y；(5)3x2+2x3=5x5；(6)a+a-5a=-3a.说一说×√×××√ 例2合并下式中的同类项.解：找移并用不同的标记把同类项标出来!加法交换律加法结合律 练一练合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1.(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.先分组，再合并 “合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律和结合律，将同类项分别集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项合并即可.总结归纳系数相加，字母及其指数不变 例3(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=；分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2=-x-2.当x=时，原式= 例3(2)求多项式的值，其中a=，b=2，c=-3.解：当a=，b=2，c=-3时，原式=1. 例4一天，小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1kg土豆换0.5kg苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判断.解：设土豆重akg，篮子重bkg，则应换苹果0.5akg.若不称篮子，则按摊主方法换得苹果0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)kg，很明显小明奶奶少得苹果0.5bkg.所以摊主的话没有道理，这样做小明奶奶吃亏了. 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？答案：总共下降1.5acm.练一练 1.下列各组式子中是同类项的是（）A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA 3.如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=，n=____．4.合并同类项：（1）-a-a-2a=_____；（2）-xy-5xy+6yx=_____；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=．1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3 6.求下列各式的值：(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01.答案：(1)-1.(2)-0.001.5.三角形三边长分别为5x，12x，13x，则这个三角形的周长为.当x=2时，周长为cm.30x60 同类项合并同类项两相同法则(1)字母相同，相同字母的指数相同(2)与系数、所含字母的顺序无关(1)系数相加；(2)字母连同它的指数不变步骤一找、二移、三并(一加两不变)两无关