2.2 第1课时 合并同类项导学案

第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时合并同类项学习目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能正确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.重点：会判断同类项并能合并同类项.难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用.自主学习一、知识链接1.-5+3=,4-2=.2.的系数是，次数是.当a=1,b=-2时，的值是______.3.组成多项式的项分别为,,.4.30米+50米=.5.乘法的分配律：______________________.二、新知预习1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？⑴和⑵和⑶和⑷和【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项.2.温故：知新：⑴_______；⑵_______；⑶_______；⑷_______.【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前_____________________________，且________________________保持不变. 三、自学自测1.下列各题中的两项不是同类项的是（）A.与B.与C.与D.与2.下列各式正确的有（）（1）（2）（3）（4）A.1个B.2个C.3个D.4个3.合并同类项：－mn+mn=_______，－m－m－m=_______．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：同类项的辨别有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2知识要点：1.所含字母相同2.相同字母指数也相同我们把具有如此特征的单项式称为同类项；所有的常数项也看做同类项游戏：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.（1）2x2y与-3x2y（2）2abc与2ab（3）-3pq与3qp（4）-4x2y与5xy2 总结归纳：同类项的判别方法（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）并且不要忘记几个常数项也是同类项.例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=，n=.探究点2：合并同类项及应用周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：爸爸妈妈小明买的时候，小明怎么说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料2个汉堡+1个汉堡+1个汉堡=个汉堡2个草莓+3个草莓+3个草莓=个草莓奇妙的替换：2x+3x=.3a2bc-2a2bc=.知识要点：1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 说一说：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a；(4)4x2y-5xy2=-x2y；(2)3a+2b=5ab；(5)3x2+2x3=5x5；(3)5y2-3y2=2；(6)a+a-5a=-3a.例2合并下式中的同类项.练一练：合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.总结归纳：“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律和结合律，将同类项分别集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项合并即可.例3(1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝.(2)求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝－，b＝2，c＝－3.[来源:Z例4一天，小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1kg土豆换0.5kg苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判断.练一练：水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算. 二、课堂小结当堂检测1.下列各组式子中是同类项的是（）A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．4．合并同类项：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=________；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=______________．5.三角形三边长分别为，则这个三角形的周长为；当时，周长为.6．求下列各式的值:（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01． 参考答案自主学习一、知识链接1.-222.-2343.2x²y-3xy²14.80米2.a(b+c)=ab+ac二、新知预习1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.【自主归纳】字母指数2.（1）13（2）6.5x（3）10（4）【自主归纳】同类项各同类项的系数的和字母连同它的指数三、自学自测1.B2.A3.0-3m课堂探究一、要点探究探究点1：（1）8n5n（2）3ab2-ab2（3）6xy-3xy（4）-7a2b2a2b游戏：（1）是.（2）不是.2abc的一个同类项为3abc.（3）是.（4）不是.-4x²y的一个同类项为x²y.例1（1）6xy（2）22探究点2：4个面包3个苹果8个草莓3瓶饮料2个面包+1个面包+1个面包=4个面包2个草莓+3个草莓+3个草莓=8个草莓2x+3x=.3a2bc-2a2bc=.说一说：（1）对.（2）不对.不是同类项，不能合并.（3）不对.结果应为2y².（3）不对.不是同类项，不能合并.（5）不对.不是同类项，不能合并.（6）对.例2练一练：解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4例3解：（1）原式=-x-2，当x=时，原式=-.（2）原式=abc，当a=-，b=2，c=-3时，原式=1. 例4解：设土豆重akg，篮子重bkg，则应换苹果0.5akg.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)kg，很明显小明奶奶少得苹果0.5bkg.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.练一练：答案：下降1.5acm.当堂检测1.C2.A3.214.（1）-4a（2）0（3）ab2-a2b（4）8a2b-2ab2+35.30x606.解：（1）原式=-1.（2）原式=-0.001.