2.2 第2课时 去括号导学案

第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时去括号学习目标：1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.重点：能运用运算律探究去括号法则.难点：会利用去括号法则将整式化简.自主学习一、知识链接1.合并同类项：（1）；（2）；（3）.2.乘法的分配律：_____________________________________.二、新知预习1.填一填2.通过上表你发现a+(-b+c)与a-b+c，a-(-b+c)与a+b-c有何关系，用式子表示出来.abca+(-b+c)a-b+ca-(-b+c)a+b-c52-1-6-433.运用分配律去括号:(1)+(3－x)＝，+（3－x）＝；（2）-（3－x）＝，-(3－x)＝.想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？【自主归纳】去括号法则：1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________.2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________. 三、自学自测化简下列各式：（1）ab+2b2-（5ab-b2）；（2）（5a-3b）-3（a-2b）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：去括号化简合作探究：利用乘法分配律计算：你有几种方法？-7(3y-4)=？试一试：用类似方法计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=判一判：(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(3)4(-3-2x)=-12+8x(4)-2(6-x)=-12+2x要点归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．议一议：讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别？注意：正 确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.例1化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b）；（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．【要点归纳】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．针对训练1.化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）.探究点2：去括号化简的应用例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?例3先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2的值. 【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.二、课堂小结1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.当堂检测1.下列去括号中，正确的是（）A．B．C．D.2．不改变式子的值，把式子括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（）A．B．C．D.3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1B.5C.-5D.-14.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(p2-2q)．5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2. 参考答案自主学习一、知识链接1.（1）原式=4a.（2）原式=-8ab².（3）原式=6x2.2.a（b+c）=ab+ac二、新知预习1.从左往右，从上到下依次填：228811-13-132.a+(-b+c)=a-b+c；a-(-b+c)与a+b-c.3.（1）3-x（2）（3）-3+x（4）-2+【自主归纳】不变变为原来的相反数三、自学自测（1）原式=3b²-4ab.（2）原式=2a+3b.课堂探究一、要点探究探究点1：试一试：（1）2x+16（2）-9x-12（3）-49y+35判一判：（1）错3x+3×8错因：分配律，漏乘3.（2）错-3x+24错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号.（3）错-12-8x错因：括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号.（4）对议一议：+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)例1解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b.（2）原式=a+5a-3b-2a+4b=(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.（2）原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)=2x2＋x－x2－x=x2．针对训练：解：(1)原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1.(2)原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2＋15xy=－x2－8xy－y2.(3)原式=abc－(2ab－3abc＋ab＋4abc)=abc－3ab－abc=－3ab. 探究点2：例2解：(1)顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).(2)2小时后甲船比乙船多航行:2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).例3解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2=5xy2. 当堂检测1.C2.D3.B4.解：（1）原式=13m+n.（2）原式=－3p2+5p+3q.5.解：原式=－5a2＋5a＋2.当a＝－2时，原式=－28.