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1.4.2 第1课时 有理数的除法法则导学案
1.4.2 第1课时 有理数的除法法则导学案
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第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则学习目标:1.认识有理数的除法,经历除法的运算过程.2.理解除法法则,体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.重点:掌握有理数的除法及乘除混合运算.难点:掌握有理数的除法及乘除混合运算.自主学习一、知识链接1.填一填:原数570-1倒数2.有理数的乘法法则:两数相乘,同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘,仍得________.3.进行有理数乘法运算的步骤:(1)确定_____________;(2)计算____________.二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空:(+2)×(+3)=+6(+6)÷(+2)=_________,对__________.(-2)×(-3)=+6(+6)÷(-2)=_________,比__________.2.对比观察上述式子,你有什么发现?【自主归纳】有理数的除法法则:除以一个数(不等于0)等于乘这个数的____________.3.根据有理数的乘法法则和除法法则,讨论:(1)同号两数相除,商的符号怎样确定,结果等于什么? (1)异号两数相除,商的符号怎样确定,结果等于什么?(2)0除以任何一个不等于0的数,结果等于什么?【自主归纳】两数相除,同号得______,异号得______,并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.三、自学自测计算:(1)(-8)÷(-4);(2)(-9)÷3;(3);(4)0÷(-1000).四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1:有理数的除法及分数化简合作探究:根据“除法是乘法的逆运算”填空:(-4)×(-2)=88÷(-4)=6×(-6)=-36-36÷6=(-3/5)×(4/5)=-12/25-12/25÷(-3/5)=-8÷9=-72-72÷9=8÷(-4)=8×(-1/4)=-36÷6=–36×(1/6)=-12/25÷(-3/5)=(-12/25)×(-5/3)=-72÷9=-72×(1/9)=问题:上面各组数计算结果有什么关系?由此你能得到有理数的除法法则吗?比一比:观察下列两组式子,你能找到它们的共同点吗?(1)(+6)÷(+2)=+3(2)(+6)÷(-2)=-3 有理数除法法则(一):除以一个不等于0的数,等于乘这个数的.用字母表示为a÷b=a·(b≠0)利用上面的除法法则计算下列各题:(1)-54÷(-9);(2)-27÷3;(3)0÷(-7);(4)-24÷(-6).思考:从上面我们能发现商的符号有什么规律?有理数除法法则(二):两数相除,同号得,异号得,并把绝对值.0除以任何一个不等于0的数,都得.思考:到现在为止我们有了两个除法法则,那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢?归纳:两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除,能够整除的就选择法则二,不能够整除的就选择用法则一.例1计算(1)(-36)÷9;(2)(-)÷(-).针对训练计算:(1)24÷(-6);(2)(-4)÷;(3)0÷;(4)(-)÷(-).例2化简下列各式:(1);(2).探究点2:有理数的乘除混合运算例3计算:(1)(-125)÷(-5);(2)-2.5÷×(-).方法归纳: (1)有理数除法化为有理数乘法以后,可以利用有理数乘法的运算律简化运算;(2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算).练一练1.(1);(2)二、课堂小结一、有理数除法法则:1.a÷b=a·(b≠0);2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.二、有理数除法化为有理数乘法以后,可以利用有理数乘法的运算律简化运算.三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算)当堂检测1.计算:(1)(-)÷(-2);(2)-0.5÷×(-);(3)(-7)÷(-)÷(-)2.填空:(1)若a,b互为相反数,且a≠b,则=________,(2)当a<0时,=_______;(3)若a>b,<0,则a,b的符号分别是_______.(4)若﹣3x=12,则x=_____. 参考答案自主学习一、知识链接1.从左往右依次填:0没有倒数-1-2.得正得负绝对值03.(1)运算顺序(2)得出结果二、新知预习1.33-3-32.【自主归纳】倒数3.【自主归纳】正负相除0三、自学自测(1)原式=2.(2)原式=-3.(3)原式=-.(4)原式=0.课堂探究一、要点探究探究点1:合作探究:-2-6-8-2-6-8问题:解:(1)原式=6.(2)原式=-9.(3)原式=0.(4)原式=4.例1解:(1)原式=-4.(2)原式=.【练一练】解:(1)原式=-4.(2)原式=-8.(3)原式=0.(4)原式=.例2解:(1)原式=-4.(2)原式=.探究点2:例3解:(1)原式=25.(2)原式=1.【练一练】解:(1)原式=.(2)原式=.当堂检测1.解:(1)原式=.(2)原式=.(3)原式=-.2.解:(1)-1(2)-1(3)a>0,b<0(4)-4
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1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则导学案
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-15 21:35:01
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文章作者:随遇而安
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