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1.3.2 第1课时 有理数的减法法则导学案
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则导学案
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第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则学习目标:1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算.2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算,渗透转化思想,培养运算能力.重点:有理数减法法则和运算.难点:有理数减法法则的推导.自主学习一、知识链接1.填空:5的相反数是________;-6的相反数是________;_________的相反数是-a.2.计算:(1)1+6=________;(2)(–2)+(–8)=________;(3)(–2.2)+2.2=________; (4)(–9)+10=________;(5)5 +(–9)=________;(6)0+(–8)=________.二、新知预习1.计算:15-6=______,15+(-6)=_______;由此可得:15-6 _____ 15+(-6); 8-(-3)=_______,8+3=_______;由此可得:8-(-3)______8+3.“-”变“+”“-”变“+”2.比一比:变为相反数变变为相反数为相反数15-6 = 15 +(-6)8-(-3)=8 + 3【自主归纳】有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.三、自学自测计算:(1)15-(-7);(2)(-8.5)-(-1.5);(3)0-(-22).四、我的疑惑_______________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1:有理数的减法法则问题1:你能从温度计上看出5℃比-5℃高多少摄氏度吗?用式子如何表示?问题2:5+(+5)=?结论:由上面两个式子你我们不难得出:.问题3:用上面的方法考虑: 0―(―3)=___,0+(+3)=___; 1―(―3)=___,1+(+3)=____; ―5―(―3)=___,―5+(+3)=___.思考:这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗?问题4:计算:9-8=___;9+(-8)=____;15-7=___;15+(-7)=____.通过上面的探究可得结论:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的.表达式为:a―b=a+(―b).例1计算:(1)(-3)―(―5);(2)0-7;(3)7.2―(―4.8);(4)-3―5.练一练:1.填空:(1)-4-(-3.2)=-4+=;(2)(-35)-(+12)=.2.计算(口答):(1)6-9;(2)(+4)-(-7);(3)(-5)-(-8);(4)(-4)-9;(5)0-(-5); (6)0-5.例2.已知│a│=5,│b│=3,且a>0,b<0,则a―b=. 【归纳总结】进行有理数的减法运算时,将减法转化为加法,再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.探究点2:有理数减法的应用例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是8848.86米,吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是–154.31米,两处高度相差多少米?例4某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表.城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2℃3℃3℃12℃6℃最低气温-12℃-10℃-8℃2℃-2℃当日哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小?思路点拨:温差即最高气温与最低气温的差.首先要根据题意列式,利用法则求解,最后比较大小.练一练小明家蔬菜大棚内的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度?二、课堂小结内容有理数的减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数运算步骤1.将减号变为加号,将减数变为其相反数;2.利用有理数的加法法则进行计算. 当堂检测1.计算:(1)(+7)-(-4);(2)(-0.45)-(-0.55);(3)0-(-9);(4)(-4)-0;(5)(-5)-(+3).2.填空:(1)温度4℃比-6℃高________℃; (2)温度-7℃比-2℃低________℃; (3)海拔高度-13m比-200m高_______m; (4)从海拔20m到-40m,下降了______m.3.判断正误:(1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大.()(2)两个数相减,被减数一定比减数大.()(3)两数之差一定小于被减数.()(4)0减去任何数,差都为负数.()(5)较大的数减去较小的数,差一定是正数.()4.某次法律知识竞赛中规定:抢答题答对一题得20分,答错一题扣10分,问答对一题与答错一题得分相差多少分? 参考答案自主学习一、知识链接1.-56a2.(1)7(2)-10(3)0(4)1(5)-4(6)-8二、新知预习1.99=1111=2.略.三、自学自测(1)原式=22.(2)原式=-7.(3)原式=22.课堂探究一、要点探究探究点1:问题1解:高10℃.用式子表示为:5-(-5)=10(℃).问题210结论:5-(-5)=5+(+5)思考减去一个数,等于加上这个数的相反数.问题33344-2-2思考相同问题41188相反数【典例精析】例1(1)解:原式=2.(2)原式=-7.(3)原式=12.(4)原式=-8.练一练:答案:1.(1)3.2-0.8.(2)-47.2.(1)-3.(2)11.(3)3.(4)-13.(5)5.(6)-5.例28解析:由│a│=5,│b│=3,得a=±5,b=±3.又因为a>0,b<0,所以a=5,b=-3.所以a-b=5-(-3)=5+3=8.探究点2:例3解:8848.86-(-154.31)=8848.86+154.31=9003.17(米)答:两处高度相差9003.17米.例4解:2-(-12)=2+(+12)=14(℃), 3-(-10)=3+(+10)=13(℃), 3-(-8)=3+(+8)=11(℃), 12-2=10(℃), 6-(-2)=6+(+2)=8(℃). 故五个城市中哈尔滨的温差最大,为14℃;大连的温差最小,为8℃. 【练一练】解:24-(-13)=24+13=37℃答:棚内气温比棚外高37℃.当堂检测1.解:(1)原式=11.(2)原式=0.1.(3)原式=9.(4)原式=-4.(5)原式=-8. 2.(1)10(2)5(3)187(4)603.(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√4.解:20-(-10)=20+10=30(分).即答对一题与答错一题相差30分.
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1.3.1 第1课时 有理数的加法法则导学案
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-15 21:15:01
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文章作者:随遇而安
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