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1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则导学案

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第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学习目标:1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.重点:有理数的乘法法则,多个数相乘的符号法则.难点:积的符号的确定.第四天第三天自主学习第二天一、知识链接1.计算:(1);(2).2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来:3.计算:(1)3×2;(2)3×;(3);(4)二、新知预习1.计算:(1);(2).2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?3.怎样计算?(1)6×(-5);(2)(-4)×(-5);(3)0×(-5).【自主归纳】有理数的乘法:正数乘正数,积为数;负数乘负数,积为数;负数乘正数,积为数;正数乘负数,积为数;零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是.三、自学自测1.计算(1)(2)(3)(4)2.填空(1)-3的倒数是___________;的倒数是_____________.(2)______的倒数是6;___________的倒数.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究一、要点探究探究点1:有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在l上的点O处.填一填:(1)如果这只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应记为________;(2)如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应记为___________.想一想:(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?l结果:3分钟后蜗牛在l上点O____边_____cm处.可以表示为:.(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?结果:3分钟后蜗牛在l上点O____边_____cm处.可以表示为:.(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?l结果:3分钟前蜗牛在l上点O____边_____cm处.可以表示为:.(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?结果:3分钟前蜗牛在l上点O____边_____cm处.可以表示为:.(5)原地不动或运动时间为零,结果是什么?l结果:仍在原处,即结果都是___________,可以表示为:.根据上面结果可知:1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______.有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.讨论:(1)若a<0,b>0,则ab0;(2)若a<0,b<0,则ab0;(3)若ab>0,则a、b应满足什么条件?(4)若ab<0,则a、b应满足什么条件? 例1计算:(1)9×6;(2)(−9)×6;(3)3×(−4);(4)(−3)×(−4).归纳:有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号,再确定积的绝对值.议一议判断下列各式的积是正的还是负的?2×3×4×(-5)    2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 思考:几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定?有一个因数为0时,积是多少?归纳:(1)几个不等于零的数相乘,积的符号由_____________决定.(2)当负因数有______个时,积为负;当负因数有______个时,积为正.(3)几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于_______.例2计算:(1)(-3)××(-)×(-);(2)(-5)×6×(-)×探究点2:倒数例3计算并观察结果有何特点?(1)×2;   (2)(-0.25)×(-4).要点:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.思考:数a(a≠0)的倒数是什么?练一练:说出下列各数的倒数(口答):1,-1,,,5,-5,0.75, 探究点3:有理数的乘法的应用例4用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化?练一练:商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?二、课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.2.几个不是零的数相乘,负因数的个数为奇数时积为负数,偶数时积为正数.3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤:有理数相乘,先确定积的符号,再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.当堂检测1.填表:被乘数乘数积的符号积的绝对值结果-57-35-35156-30-64-252.计算:(1)2×(-4);(2)(-)×(-);(3)(-10.8)×(-);(4)(-3)×0.3.计算:(1)(-125)×2×(-8);(2)(-)×(-)×(-)×; (1)×(-)×(-3.4)×0.4.气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃,问甲地上空9km处的气温大约是多少?参考答案自主学习一、知识链接1.(1)21(2)602.7×3=21;12×5=60.3.(1)6.(2).(3).(4)0.二、新知预习1.(1)-6(2)-452.(-2)×3=-6;(-9)×5=-45.3.(1)-30.(2)20.(3)0.【自主归纳】正正负负零三、自学自测1.(1)原式=-15.(2)原式=-24.(3)原式=63.(4)原式=7.2.2.(1)-(2)-课堂探究一、要点探究探究点1:填一填:(1)-2cm(2)-3分钟想一想:(1)右6(+2)×(+3)=6(2)左6(-2)×(+3)=-6(3)左6(+2)×(-3)=-6(4)右6(-2)×(-3)=+6(5)00×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=01.正正2.负负3.积4.零(1)<(2)>(3)a,b同号(4)a,b异号例1解:(1)原式=-54(2)原式=54(3)原式=-12.(4)原式=12. 议一议:负正负正零归纳:(1)负因数的个数(2)奇数偶数(3)0例2解:(1)原式=-.(2)原式=6.探究点2:例3解:(1)原式=1.(2)原式=1.练一练:1,-1,3,-3,探究点3:例4解:(-6)×3=-18(℃).答:气温下降18℃.【练一练】1.解:(-5)×60=-300(元).答:销售额减少300元.当堂检测1.+9090+180180-100-1002.解:(1)原式=-10.(2)原式=.(3)原式=2.(4)原式=0.3.解:(1)原式=2000.(2)原式=-.(3)原式=0.4.解:(-6)×9=-54(℃);21+(-54)=-33(℃). 答:甲地上空9km处的气温大约为-33℃.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-15 21:25:01 页数:6
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文章作者:随遇而安

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