1.2.4 第2课时 有理数大小的比较导学案

第一章有理数1.2有理数1.2.4有理数第2课时有理数大小的比较学习目标：1.通过探究得出有理数大小的比较方法.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.重点：掌握有理数大小的比较法则.难点：比较有理数的大小.自主学习一、知识链接1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.二、新知预习观察与思考下面是我国5座城市某天的最低温度：武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃ （1）将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.（2）将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？【自主归纳】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.正数0，0负数，正数负数.（3）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：北京__________武汉；北京__________哈尔滨.（4）求出下列各数的绝对值：-5-10-1.20，并比较它们绝对值的大小.（5）由上你发现了什么？【自主归纳】两个负数，绝对值大的反而.三、自学自测(1)0与-6；（2）3和-4.4；（3）和.比较下列各组数的大小：四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究一、要点探究探究点1：借助数轴比较有理数的大小有理数大小的比较方法1：数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?典例精析例1在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.针对训练：如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.b＞a＞c探究点2：运用法则比较有理数的大小问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.例如，1＞0，0＞-1，1＞-1，-1＞-2.例2比较下列各数的大小.（1）－（－3）和－（＋2）；（2）-和-; （2）|-|和-（-0.83）.能力提升：下列判断，正确的是（）A．若a＞b，则│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0，则│a│＜│b│D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│二、课堂小结比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．当堂检测1.在有理数0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（）A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．│-（-3）│2．比较下列各对数的大小：（1）-（-1）-（+2）；（2）；（3）；（4）-（-2）.3.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.4．下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃－52－3－14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．参考答案自主学习一、知识链接1.＜＜＞2.如图所示：3.绝对值分别为3,1,3.14,0,0.27.二、新知预习（1）哈尔滨（-20℃）＜北京（-10℃）＜上海（0℃）＜武汉（5℃）＜广州（10℃）（2）如图所示：气温越高，对应的数越大，在数轴上所表示的点越靠右.【自主归纳】大大于大于大于（3）低于高于（4）绝对值分别为5,10,1.20；1.20＜5＜10.（5）略. 【自主归纳】小三、自学自测课堂探究一、要点探究探究点1：想一想：没有最大和最小的有理数.数轴两端没有端点.【典例精析】例1如图所示：针对训练：D探究点2：问题正数＞0＞负数.两个负数，绝对值大的反而小.例2（1）－（－3）＞－（＋2）；（2）-＞-;（3）|-|＞-（-0.83）.能力提升：D当堂检测1.B2.（1）＞（2）＞（3）<（4）<3.解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|. 4.解：(1)如图所示：(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.5.解：①当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； ②当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；③当a＜0时，|a|=－a＞0，所以2×（－a）＞－a，即－2a＞－a，所以|a|＜－2a.