第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系课件（湘教版八下）

平面直角坐标系湘教·八年级下册 情景导入在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述位置是最常用的方法之一.在电影院内如何找到电影票上所指的位置？“8排7座”与“7排8座”中的“7”的含义相同吗？ 你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合下图说一说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？李亮坐在第4组第2排. 探究新知从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置.为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）. 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？横轴纵轴xyO通常，我们取横轴向右为正方向.纵轴向上为正方向.原点 这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致）. 这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.MCD（-4，5）我们过点M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-4；再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5，我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标. 反之，为了指出坐标(4，2)的点，我们在x轴上找到表示4的点A.A过A点作x轴的垂线再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线.BP（4，2）这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标（4，2）的点. 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？ 如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标.【教材P85页】解所求各点的坐标为：A（3，4），B（-4，3），C（-3，0），D（-2，-4），E（0，-3），F（3，-3）. 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).【教材P85页】解如图，先在x轴上找到表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴，y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，其他各点的位置如图所示.点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限. 结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限++-+--+- 笛卡儿与坐标系勒奈·笛卡儿(RenéDescartes)，1596年3月31日生于法国都兰城，是欧洲近代哲学的奠基人之一，同时他也是一位勇于探索的科学家，在物理学、生物学等领域都有值得称道的创见，被誉为“近代科学的始祖”.被后世称为解析几何的创始者. 练习1.如图，在平面直角坐标系中，（1）写出点A，B，C，D，E的坐标；（2）描出点P(-2,-1)，Q(3,-2)，S(2,5)，T(-4,3)，分别指出各点所在的象限.解所求各点的坐标为：A（3，3），B（-5，2），C（-4，-3），D（4，-3），E（5，0）.PQST【教材P86页】 2.在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为_________.P(3,-2)【教材P86页】 随堂练习1.在平面直角坐标系内，下列各点在第二象限的是（）A.（2，1）B.（-2，1）C.（-3，-5）D.（3，-5）2.已知坐标平面内点A（m,n）在第二象限，那么点B（n,m）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限BD 3.点M位于x轴上方，距x轴3个单位长度，且位于y轴左侧，距y轴2个单位长度，则M点的坐标是_________.(-2,3) 4.在图中的直角坐标系中描出下列各点：A（2，3），B（-2，3），C（0，-4），D（-2，0），E（-3，-1），F（3，-2）,并指出它们所在的象限.ABCDEF 课堂小结这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.1.会根据坐标找点；2.会由坐标系内的点写坐标；3.象限内的点的坐标特征.平面直角坐标系，两条数轴来唱戏，一个点，两个数，横前纵后加括号，中间不忘加逗号.