3.1第1课时平面直角坐标系学案（湘教版八下）

第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系【学习目标】1、明确数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征.2、说出一点关于x轴，y轴和原点对称点的坐标.【学习重点】1.能够根据点的坐标确定平面内点的位置.2.数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征，一点关于x轴，y轴和原点对称点的坐标.【学习难点】灵活地运用不同的方式确定物体的位置【学习过程】一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线.如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标.二、解读教材探索一：请仔细阅读课本P41～42页，完成下列填空：1．平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标.2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，，，，坐标轴上的点不属于3．通常当平面坐标系中有一点A,过点A作横轴的垂线交横轴于a,过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标,b叫纵坐标.这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离.即时练习：1．如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）. 2．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）.如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（___，__），D（__，___），E（___，__），F（__，__）.三、挖掘教材1．在练习2中，（1）A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为__，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0.（2）由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标都是，即B、C两点到X轴的距离都是3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）.观察纵坐标有何特点？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的___________，纵轴上的点的__________.2．各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）.即时练习：1．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限.2．若m>0，n<0，点Q(m，n)在第象限.探索二：请仔细阅读课本P43页，完成探究任务.四、当堂反馈1．点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；2．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A、a＞0，b＜0B、a＞0，b＞0C、a＜0，b＞0D、a＜0，b＜03．如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）；H（-3，5）（1）A点到原点O的距离是；（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合；五、学习反思本节课你有哪些收获？ 六、课后练习（一）、基础练习1．点A（-2，3）到x轴的距离为，到y轴的距离是.2．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为.3．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a=，N点的坐标为.4．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（）A.（3，－4）B.（－3，4）C.（4，－3）D.（－4，3）6．已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（）A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-3，2)D.(2，3)7．如图，点A的坐标为(-3，4).(1)写出图中点B、C、D、E、F、G、H的坐标，并观察点A和C，点B和D有什么关系？(2)在图中标出（－2，4）、（5，5）、（4，－3）三点的位置.（二）、拓展探究已知点P（2，3）.（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2. （3）求三角形P1PP2的面积.