2022人教七下数学第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系学案

平面直角坐标系学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。学具准备：坐标纸，三角板学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。2、填空：①规定了、、的直线叫做数轴。②数轴上原点及原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是。③画数轴时，一般规定向（或向）为正方向。二、探索与思考（一）平面直角坐标系1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3、平面直角坐标系概念：平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。4、点的坐标：我们用一对表示平面上的点，这对数叫。表示方法为（a,b）.a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以A（2，3）为例，表示方法为：5 A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。3、强调：X轴上的坐标写在前面。4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?注意：横坐标和纵坐标不要写反。5、思考归纳：原点O的坐标是(，),x轴上的点纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。横轴上的点坐标为（x,0），纵轴上的点坐标为（0，y）（三）象限：1、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第二象限（—，+）第一象限（+，+）第三象限（—，—）第四象限（+，—）5 2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？三、理解与运用1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?(2)下面这些坐标分别表示谁的位置?A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)2、例写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？(2)线段CE的位置有什么特点？(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？3、归纳：第11张：点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点；②.各坐标轴上的点；③.各象限角平分线上的点；④.对称于坐标轴的两点；⑤.对称于原点的两点。5 4、对应练习：教材43页1、2题（在书上完成）。四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题:1、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（　）。（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；　（Ｂ）x轴上；　　　　（C）x轴上；（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。2、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（　　）　　（Ａ）a　（Ｂ）－a　（Ｃ）－b　（Ｄ）b3、点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（　　　）。　（Ａ）m>0.5;（Ｂ）m<0.5;（Ｃ）m>0；（Ｄ）m<0。（二）填空题:1、点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________2、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。六、解答题1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.5 2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？5