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第2章四边形多边形的外角和同步练习(附答案湘教版八下)

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2.1多边形第2课时多边形的外角和要点感知1任意多边形的外角和等于__________.预习练习1-1七边形的外角和为()A.180°B.360°C.900°D.1260°要点感知2三角形具有稳定性,四边形具有__________性.预习练习2-1如图所示,建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部都是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?答:__________.知识点1多边形的外角和1.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是()A.3B.4C.5D.62.如图,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是()A.110°B.108°C.105°D.100°3.一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的,则这个多边形是()A.正十二边形B.正十边形C.正八边形D.正六边形4.若正n边形的一个外角为45°,则n=__________.5.正八边形的每个外角都等于__________度.6.某多边形的内角和与外角和的总和为2160°,求此多边形的边数.7.若一个多边形内角和与外角和的比为9∶2,求这个多边形的边数.-6--6- 知识点2四边形的不稳定性8.如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短9.四边形不具有稳定性,当四边形形状改变时,发生变化的是()A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和10.下列图形中具有稳定性的有()A.2个B.3个C.4个D.5个11.若一个多边形的边数增加2倍,它的外角和()A.扩大2倍B.缩小2倍C.保持不变D.无法确定12.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形13.如图,小陈从O点出发,前进5米后向右转20°,再前进5米后又向右转20°,…这样一直走下去,他第一次回到出发点O时,一共走了()A.60米B.100米C.90米D.120米14.多边形的内角中,锐角的个数最多有()A.1个B.2个C.3个D.4个15.桥梁拉杆、电视塔底座,都是三角形结构,这是利用三角形的__________性;而活动挂架是四边形结构,这是利用四边形的__________性.16.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则它的边数是__________.17.一个多边形的每一个外角都等于30°,则该多边形的内角和等于__________.-6--6- 18.一个多边形每个内角都相等,并且它的一个外角与相邻内角度数的比为2∶7,求这个多边形的边数.19.(1)是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻的内角的?为什么?(2)是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻的外角的?为什么?20.五边形ABCDE的五个外角的度数比为1∶2∶3∶4∶5,求它的五个内角的度数.21.一个多边形的各内角都相等,且每个内角与外角之差的绝对值为60°,求此多边形的边数.22.多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350°,那么这个多边形的边数是多少?23.如图所示,小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF,为了使这一钢架稳固,他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形,请帮助小明解决这个问题.(画图说明,用三种不同的方法)-6--6- -6--6- 参考答案要点感知1360°预习练习1-1B要点感知2不稳定预习练习2-1稳定性1.A2.D3.B4.85.456.设这个多边形的边数为n,根据题意得(n-2)·180+360=2160.解得x=12.所以此多边形的边数是12.7.∵任何一个多边形外角和都等于360°,又∵多边形内角和与外角和的比为9∶2,∴多边形内角和等于360°÷2×9=1620°.设这个多边形的边数是n,∴(n-2)×180°=1620°.∴n=11.8.A9.C10.B11.C12.C13.C14.C15.稳定不稳定16.717.1800°18.设这个多边形的一个外角和其相邻内角分别为2x和7x,则有(2x)°+(7x)°=180.解得x=20.∴每个外角为40°.∴这个多边形的边数为:360°÷40°=9.19.(1)存在.例如正十边形,其内角和为1440°,外角和为360°,且1440°=360°×4.(2)不存在.提示:利用多边形的外角和定理及内角和定理证明.假如存在.∵多边形外角和为360°,∴由题意得内角和为360°×=90°.∵90°不是180°的整数倍,∴不存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的.20.设五个外角分别为x、2x、3x、4x、5x,则有x+2x+3x+4x+5x=360.解得x=24.∴五个外角分别为24°,48°,72°,96°,120°.∴五个内角分别为156°,132°,108°,84°,60°.21.设一个内角与其外角分别为x°,y°,则有解得或-6--6- ∴此多边形的边数为:360°÷60°=6或360°÷120°=3.∴此多边形的边数为6或3.22.设边数为n,外角为x°,则x+(n-2)×180=1350.∴x=1350-180(n-2).∵0<x<180,∴0<1350-(n-2)×180<180.解得<n<.∵n为整数,∴n=9.23.图略.-6--6-

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-12 08:24:01 页数:6
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文章作者:随遇而安

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