第2章四边形多边形的内角和同步练习（附答案湘教版八下）

2.1多边形1多边形的内角和要点感知1在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作__________.组成多边形的各条线段叫作多边形的__________.相邻两条边的公共端点叫作多边形的__________，连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的__________，相邻两边组成的角叫作多边形的__________.在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作__________.预习练习1-1(1)若在n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成__________个三角形.(2)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点)，再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成__________个三角形.要点感知2n边形的内角和等于__________.预习练习2-1四边形的内角和是__________.2-2若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是()A.5B.6C.7D.8知识点1多边形的有关概念1.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是()A.n个B.(n-1)个C.(n-2)个D.(n-3)个2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形3.正五边形对角线的条数是__________.4.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为__________cm.知识点2多边形的内角和5.五边形的内角和是()A.180°B.360°C.540°D.600°6.四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，那么∠B的度数是()A.80°B.90°C.170°D.20°7.一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为()A.9B.10C.11D.128.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将()A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°9.多边形的内角和不可能为()A.180°B.680°C.1080°D.1980°10.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝__________.-4-,11.若一个正多边形的每个内角为156°，则这个正多边形的边数是()A.13B.14C.15D.1612.在五边形ABCDE中，若∠A=100°，且其余四个内角度数相等，则∠C=()A.65°B.100°C.108°D.110°13.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为()A.13B.14C.15D.1614.如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是()A.360°B.540°C.720°D.630°15.如图，在四边形ABCD中，∠A=45°.直线l与边AB、AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2＝__________.16.凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=__________；②a6-a5=__________；③an+1-an=__________(n≥4，用含n的代数式表示).17.在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C的大小.18.若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形的内角和为1440°，求这两个多边形的边数.-4-,19.一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为2750°，求这个内角的度数.20.某同学在求多边形的内角和时，多算了一个内角的度数，求得内角和为1560°，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？21.如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.参考答案要点感知1多边形边顶点对角线内角正多边形-4-,预习练习1-1n(n-1)要点感知2(n-2)·180°预习练习2-1360°2-2C1.C2.A3.54.185.C6.A7.B8.C9.B10.72°11.C12.D13.B14.D15.225°16.①5②4③n-117.由题意知解得∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°.18.设两个多边形的边数分别为x、2x，则有(x-2)×180°+(2x-2)×180°=1440°.解得x=4.故这两个多边形的边数分别为4和8.19.设这个多边形有n条边，则有2750°<(n-2)×180°<2750°+180°.解得17