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2022沪科版八下第十九章四边形19.1多边形内角和19.1.2多边形的外角和学案

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多边形的外角和学习目标1.使学生了解多边形的外角等概念.2.能通过不同方法探索多边形的外角和公式,并会应用它们进行有关计算.重点、难点1.重点:多边形的外角和公式.2.难点:多边形的外角和公式.教学过程一、探究画一个任意的四边形,用量角器量出它的四个外角,计算它们的和,与同伴交流你的结果.从中你得到什么结论?二、思考设多边形的边数为n,则n边形的内角和等于______________.与同伴交流后,老师归纳:三、例题例1如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?已知:∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6分别为六边形ABCDEF的外角.求:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.4 如果把六边形改成n边形.(n为不小于3的正整数)同样也可以得到其外角和等于________°.即多边形的外角和等于_________°.所以我们说多边形的外角和与它的_______无关.对此,我们也可以象以下这种,理解为什么多边形的外角和等于360°.如下图,从多边形的一个顶点A出发,沿多边形各边走过各顶点,再回到A点,然后转向出发时的方向,在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和,由于走了一周,所得的各个角的和等于一个_______,所以多边形的外角和等于________°.四、课堂练习1.已知多边形的内角和为其外角和的5倍,求这个多边形的边数.2.若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的,求这个多边形的边数.五、课堂小结总结本节课主要内容.备选题:4 一、判断题.1.当多边形边数增加时.它的外角和也随着增加.()2.三角形的外角和与一多边形的外角和相等.()二、填空题.1.一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形为边形.2.内角和等于外角和的多边形是边形.3.若多边形内角和等于外角和的3倍,则这个多边形是边形.4.多边形每个内角都相等,内角和为720°,则它的每一个外角为.5.四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠D=.6.如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加,外角和增加.三、选择题.1.多边形的每个外角与它相邻内角的关系是()A.互为余角B.互为邻补角C.两个角相等D.外角大于内角2.随着多边形的边数n的增加,它的外角和()A.增加B.减小C.不变D.不定3.若多边形的外角和等于内角和的和,它的边数是()A.3B.4C.5D.74.一个多边形每个外角都是60°,这个多边形的外角和为()A.180°B.360°C.720°D.1080°5.多边形的内角和为它的外角和的4倍,这个多边形是()A.八边形B.九边形C.十边形D,十一边形四、解答题.1.多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°,求这个多边形的边数.4 2.n边形的内角和与外角和互比为13:2,求n.4

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-17 12:00:09 页数:4
价格:¥3 大小:54.50 KB
文章作者:随遇而安

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