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第4章相交线与平行线4.5垂线第1课时垂线教案(湘教版七下)
第4章相交线与平行线4.5垂线第1课时垂线教案(湘教版七下)
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4.5垂线第1课时垂线【知识与技能】了解垂线的概念及垂线的有关性质.【过程与方法】经历观察、操作、交流、归纳、概括等活动,进一步发展空间概念,提高动手操作技能.【情感态度】培养学生合作交流的方法和意识,以及在实际生活中应用数学的意识.【教学重点】垂线的概念及垂线的有关性质.【教学难点】垂线的应用.一、情景导入,初步认知如图,取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b.当b的位置变化时,a、b所成的角α是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系?【教学说明】通过动手操作,使学生初步感知垂直的定义.二、思考探究,获取新知1.观察下图,直线AB与直线CD有什么位置关系?∠AOD有多少度?5 【归纳结论】两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.垂直用“⊥”表示,如上图,直线AB垂直于直线CD,记作“AB⊥CD”,读作“AB垂直于CD”,垂足为O.生活中,两条直线互相垂直的情形是很常见的,你能再举一些其他的例子吗?两条直线相交不成直角时,其中一条直线叫做另一条直线的斜线,它们的交点叫做斜足,如下图,直线CD是AB的斜线,同样,直线AB也是CD的斜线,点O是斜足.2.如图,在同一平面内,直线a⊥l,b⊥l,那么a∥b吗?因为a⊥l,所以∠1=90°(垂直定义).因为b⊥l,所以∠2=90°(垂直定义),所以∠1=∠2,所以a∥b(同位角相等,两直线平行).5 由此,你可以知道什么?【归纳结论】在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.3.如图,在同一平面内,a∥b,如果a⊥l,那么b⊥l吗?因为a⊥l,所以∠1=90°(垂直定义).因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等),所以∠2=90°,所以b⊥l(垂直定义).由此,你可以知道什么?【归纳结论】在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么这条直线垂直于另一条直线.【教学说明】通过学生亲自证明、推理,这样学生掌握得更牢固.三、运用新知,深化理解1.见教材P97~98例1、例2.2.两条直线相交形成四个角,如果其中一个角为70°,则另外三个角的度数分别是.答案:110°、70°、110°3.下面所叙述的两条直线是否垂直?①两条直线相交所成的四个角相等;②两条直线相交,有一组邻补角相等;③两条直线相交,对顶角互补.解:①②③都是垂直的.4.如图所示,AB⊥CD,垂足为O,OE是一条射线,且∠AOE=35°求∠BOE、∠COE的度数.5 解:因为AB⊥CD,所以∠AOC=90°.因为∠AOE=35°,所以∠COE=55°.因为AB⊥CD,所以∠COB=90°,所以∠BOE=145°.5.如图,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB、∠EOB、∠BOF的度数.解:因为OE⊥CD,所以∠DOE=90°,∠COE=90°.因为∠1=50°,所以∠AOD=40°,所以∠COB=40°.所以∠EOB=130°.因为OD平分∠AOF,所以∠DOF=∠AOD=40°.所以∠BOF=180°-∠COB-∠DOF=100°.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.5 1.布置作业:教材P98“练习”.2.完成同步练习册中本课时的练习.课堂时间分配不妥(前松后紧)导致部分学生对知识的实际运用不够灵活,部分题目在教师的点拨下才能完成.针对课堂出现的这些问题,只能在课后对部分特殊的学生进行辅导、纠正,激发他们的学习兴趣,让他们喜欢学习数学.5
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-11 16:42:01
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文章作者:随遇而安
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