七年级数学下册第6章数据的分析单元复习练习（附答案湘教版七下）

一、选择题（本题共计13小题，每题3分，共计39分，） 1.一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的众数、方差分别是（）A.2，0.4B.3，0.2C.3，0.4D.3，2 2.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A.2.8B.143C.2D.5 3.今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10、15、10、17、18、20．对于这组数据的中位数是（）A.15B.16C.17D.18 4.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表，甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是(    )A.甲、乙的众数相同                   B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数           D.甲的方差小于乙的方差 5.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊方差/分2平均成绩/分成绩/分8179◼8082◼80那么被遮盖的两个数据依次是（        ）A.80，2B.80，10C.78，2D.78，10 6.某足球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170，174，178，180，182，184．现用一名身高为176cm的队员换下场上身高为182cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（        ）A.平均数变大，方差变大B.平均数变小，方差变小C.平均数变大，方差变小11 D.平均数变小，方差变大 7.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（）A.47，46B.48，47C.48.5，49D.49，49 8.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234人数31316171 那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为( )A.2和3B.3和3C.2和2D.3和2 9.某市青年排球队12名队员年龄情况如下：则这个排球队队员的年龄的众数和中位数是(    )年龄(单位：岁)1819202122人数14322A.19，20B.19，19C.19，20.5D.20，19 10.表中记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2.甲乙丙丁平均数 x¯(cm)561560561560方差s2(cm2)3535155165根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(     )A.甲B.乙C.丙D.丁 11.在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是(    )11 A.20，10B.10，20C.10，10D.10，15 12.某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）．他们的月平均工资是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是(    )职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资（万元/人）532x0.8A.2，4B.1.8，1.6C.2，1.6D.1.6，1.8 13.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图(如图所示)，设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(    )A.b>a>cB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分，） 14.数据-2，0，-1，2，5的平均数是________，中位数是________． 15.已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为________． 16.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________． 17.某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，则这10天中平均每天的游园人数是________． 18.甲、乙二人各射击5次，命中环数如下表11 第1次第2次第3次第4次第5次甲78686乙95678那么射击技术稳定的是________．三、解答题（本题共计4小题，每题10分，共计40分，） 19.某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.(1)以上成绩统计分析表如表：则表a=________，b=________，c=________.(2)如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由． 20.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为  ；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛． 11 21.某商店一周内甲、乙两种计算器每天的销售量如下（单位：个）：类别/星期一二三四五六七平均数甲3443455乙43343564（1）将表格填写完整．（2）求甲种计算器本周销售量的方差．（3）已知乙种计算器本周销售量的方差为87，本周哪种计算器的销售量比较稳定？说明理由． 22.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲 86 909692乙 92 889593（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？11 参考答案与试题解析2021年6月19日初中数学一、选择题（本题共计13小题，每题3分，共计39分）1.【答案】C【解答】根据题意得，2+x+4+3+3＝3×5，解得x＝3，则一组数据2，3，4，3，3的众数为3，则这组数据的方差为15×[(2-3)2+3×(3-3)2+(4-3)2]＝0.4．2.【答案】A【解答】解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8．于是这组数据为10，8，9，8，5．该组数据的平均数为：15(10+8+9+8+5)=8，方差S2=15[(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(5-8)2]=145=2.8．故选A．3.【答案】B【解答】把数据按从小到大的顺序排列为：10，10，15，17，18，20，则中位数是(15+17)÷2＝16．4.【答案】D【解答】解：甲的众数为7，乙的众数为8，故A错误；甲的中位数为7，乙的中位数为4，故B错误；甲的平均数为：2+6+7+7+85=6，乙的平均数为：2+3+4+8+85=5，故C错误；甲的方差:s2=16+0+1+1+45=4.4;乙的方差:s2=9+4+1+9+95=6.4，故D正确.故选D.5.11 【答案】C【解答】解：根据题意得：80×5-81+79+80+82=78（分），则丙的得分是78分；方差=15[81-802+79-802+78-802+80-802+82-802]=2.故选C．6.【答案】B【解答】解：原数据的平均数为16×(170+174+178+180+182+184)=178，原数据的方差为16×(82+42+02+22+42+62)=683，新数据的平均数为16×(170+174+178+180+176+184)=177，新数据的方差为16×(72+32+12+32+12+72)=593，故平均数变小，方差变小.故选B.7.【答案】C【解答】这8个数据的中位数是第4、5个数据的平均数，即中位数为48+492=48.5，由于49出现次数最多，又3次，所以众数为49，8.【答案】C【解答】此题暂无解答9.【答案】A【解答】解：19出现了4次，出现次数最多，所以这组数据的众数为19；共有12个数据，最中间的两个数为20和20，所以这组数据的中位数为20+202=20．故选A．10.【答案】A11 【解答】解：因为s甲2=35，s乙2=35，s丙2=155，s丁2=165，∴s甲2=s乙2<s丙2<s丁2，因为x¯甲=561，x¯乙=560，∴x¯甲>x¯乙，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，故选A．11.【答案】C【解答】解：这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，由条形统计图知第25、26个数据分别为10、10，所以这组数据的中位数为10+102=10（元），这组数据中出现次数最多的是10元，有20次，所以这组数据的众数为10元，故选C.12.【答案】B【解答】解：因为他们的月平均工资是2.22万元，∴110(1×5+2×3+2×2+4x+1×0.8)=2.22，解得x=1.6，∴该公司工作人员的月工资的中位数是12(2+1.6)=1.8，众数是1.6.故选B.13.【答案】A【解答】解：因为由条形统计图可得10名工人生产零件的个数为：4，4，4，4，5，5，5，6，6，6.∴a=(4×4+5×3+6×3)÷10=4.9，b=5，c=4，∴c<a<b.故选A.二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）14.【答案】0.8,0【解答】11 这组数据的平均数为-2+0-1+2+55=0.8，将数据重新排列为-2、-1、0、2、5，则这组数据的中位数为0，15.【答案】45【解答】这组数据的平均数是：(3+3+4+5+5)÷5＝4，则这组数据的方差为：15[(3-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2]=45．16.【答案】5【解答】解：因为某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是5，∴x=5×7-4-4-5-6-6-7=3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故答案为5．17.【答案】900【解答】解：这10天中平均每天的游园人数是：900×4+1100×2+800×410=900．故填900．18.【答案】甲【解答】解：甲的平均成绩=(7+8+6+8+6)÷5=7乙的平均成绩=(9+5+6+7+8)÷5=7甲的方差：S甲2=15[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2]=0.8乙的方差：S乙2=15[(9-7)2+(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2]=2因为S甲2<S乙2∴本题中成绩比较稳定的是甲．故答案为：甲．三、解答题（本题共计4小题，每题10分，共计40分）19.【答案】60,68,7011 (2)选择乙组．理由如下：乙组学生成绩的方差为：110[(50-68)2+3(60-68)2+4(70-68)2+(80-68)2+(90-68)2]=116，因为甲、乙两组学生成绩的平均数相同，而乙组学生成绩的方差较小，成绩比较稳定，所以选择乙组．【解答】解：(1)甲组学生成绩的中位数为60+602=60，即a=60，乙组学生成绩的平均数为11050+3×60+4×70+80+90=68；乙组学生成绩的中位数为70+702=70，即a=60，b=68，c=70，故答案为：60；68；70.(2)选择乙组．理由如下：乙组学生成绩的方差为：110[(50-68)2+3(60-68)2+4(70-68)2+(80-68)2+(90-68)2]=116，因为甲、乙两组学生成绩的平均数相同，而乙组学生成绩的方差较小，成绩比较稳定，所以选择乙组．20.【答案】（1）25；（2）这组初赛成绩数据的平均数是1.61．；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛．【解答】（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；（2）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（3）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．试题解析：1）根据题意得：1-20%-10%-15%-30%=25%；则a的值是25；2）观察条形统计图得：x¯=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65+1.70×32+4+5+3=1.61在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60．3）能；…共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名；1.65m>1.60m，…能进入复赛21.【答案】11 4；（2）甲的方差为17[(3-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2]=47个2；（3）因为甲的方差为47个2，乙的方差为87个2；因为根据方差的意义，方差越大，波动性越大，反之也成立．甲的方差小于乙的方差，故甲的销售更稳定一些．【解答】解：（1）甲的平均数为17(3+4+4+3+4+5+5)=4个；（2）甲的方差为17[(3-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2]=47个2；（3）因为甲的方差为47个2，乙的方差为87个2；因为根据方差的意义，方差越大，波动性越大，反之也成立．甲的方差小于乙的方差，故甲的销售更稳定一些．22.【答案】解：（1）形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定，则甲的平均成绩为86×5+90×5+96×4+92×65+5+4+6=90.8．乙的平均成绩为92×5+88×5+95×4+93×65+5+4+6=91.9．显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙．（2）面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，则甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5．乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15．显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．【解答】解：（1）形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定，则甲的平均成绩为86×5+90×5+96×4+92×65+5+4+6=90.8．乙的平均成绩为92×5+88×5+95×4+93×65+5+4+6=91.9．显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙．（2）面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，则甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5．乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15．显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．11