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第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法5教案(苏科版九上)

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1.2一元二次方程的解法(5)教学目标【知识与能力】能用b2-4ac的值判别一元二次方程根的情况,用公式法解一元二次方程的过程中,进一步理解代数式b2-4ac对根的情况的判断作用.【过程与方法】经历观察、比较、概括二次根式的定义;通过探究二次根式的条件和结果,达成知识目标.【情感态度价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的乐趣.教学重难点【教学重点】一元二次方程的概念和一般形式.【教学难点】正确理解和掌握一般形式中的a≠0,“项”和“系数”.课前准备无教学过程1、运用公式法解下例方程:(1)x2-4x+4=0(2)2x2-3x-4=0(3)x2+3x+5=0探究新知对于ax2+bx+c=0的根x=中,若出现△=<0怎么办呢?例如解方程3x2-4x+4=0小结:当△>0时,有两个不相等的实数根当△=0时,有两个相等的实数根当△<0时,没有实数根举例:判断下列方程根的情况-3- (1)3x2-4x+1=0(2)3x2-4x+7=0(3)x2-4x+4=0解:(1)∵△==16-12=4>0∴此方程有两个不相等的实数根(2)∵△==16-84=-68<0∴此方程没有实数根(3)∵△==16-16=0∴此方程有两个相等的实数根练习:不解方程,判断方程根的情况1、x2+3x-4=02、2x2-6x+7=03、5x2-6x-4=04、x2-2x+5=0例题:已知方程x2+kx-4=0有两个相等的实数根,求k的值。变式1、有两个不相等的实数根,求k的取值范围;变式2、没有实数根,求k的取值范围;变式3、有实数根,求k的取值范围;变式4、若方程变为kx2+3x-4=0有实数根,求k的取值范围-3- 分析:对于变式4,要考虑k为0时的一元一次方程情况。本节课主要学习了一元二次方程得根的判别式,要学会利用根的判别式来判断一元二次方程根的情况。-3-

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-09 14:33:01 页数:3
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文章作者:随遇而安

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