第4章一元一次不等式组4.2不等式的基本性质第1课时教案（湘教版八上）

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4.2不等式的基本性质第1课时教学目标1.理解并掌握不等式的基本性质1；2.能够灵活运用不等式的基本性质1对不等式进行变形；3.通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力；4.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。教学重难点【教学重点】不等式的概念和基本性质1。【教学难点】利用所学的不等式性质进行不等式变形。课前准备无教学过程一、新课引入我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，我们回顾等式的基本性质1：在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变．请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样呢？下面我们进行探索：二、自主探究1、用小于号“<”或大于号“>”填空。①7___4;　②-2____6;　　7＋2___4＋2；-2＋1___6＋1；7－5___4－5-2-3___6-32、自已任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数或式，看看不等关系有没有变化，与同桌相互交流，你们发现了什么规律？归纳出不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.数学语言表达：如果a>b，那么a+c>b+c,且a-c>b-c三、应用迁移例1、用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则a+3b+3；（2）已知a<b，则a-5b-5.例2、水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.请用“>”或“<”填空：100-a84-a100-a+b84-a+b例3、把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）x+6>5；（2）3x<2x-2.解；(1)不等式的两边都减去6，得：x+6-6>5-6即x>-1．(2)不等式两边都减去2x，得；3x-2x＞2x+2-2x即x>2．2 教师引导学生简化例3：(1)不等式的两边都减去6，得：x+6-6>5-6相当于x>5-6得x>-1．(2)不等式两边都减去2x，得；3x-2x＞2x+2-2x相当于3x-2x＞2得x>2．归纳：把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项。这与解一元一次方程中的移项相类似。四、归纳小结不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么a+c>b+c,且a-c>b-c把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项。五、巩固提升思考：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有AB+BC>AC，BC+AC>AB，AC+AB>BC.那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？练习1、用a>b，用“>”或“<”填空．（1）a+3______b+3（2）a-5_____b-5（3）3-a______3-b（4）-18-a_____-18-b练习2、把下列不等式化为x>a成x<a的形式．(1)5+x<3：(2)3x-10<2x－11；(3)4x+3<3x+7(4)5x<4x-2．六、课后练习2

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-08 11:57:01 页数：2

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文章作者：随遇而安

第4章一元一次不等式组4.2不等式的基本性质第1课时教案（湘教版八上）

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