第5章几何证明初步5.5三角形内角和定理教案（青岛版八上）

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5.5三角形内角和定理学习目标知识目标：掌握三角形内角和定理的证明和它的简单应用。能力目标：1．经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理探索证明思路的过程；2．初步领会辅助线在证明中的作用。情感目标：培养学生思维的多样性。学习重难点学习重点：三角形内角和定理应用。学习难点：三角形内角和定理应用；在证明过程中结合具体题型作出简便的辅助线。自学交流：（通读课本170-171页内容，思考以下几个问题）1.三角形内角和定理的内容是什么？2.什么叫辅助线？在画辅助线时有什么需要注意的问题？3.三角形的一个外角与和它不相邻的两个外角有什么关系？学习准备：用纸片做两个三角形。学习过程：一、回顾与思考（1）根据题意，；（2）根据题设、结论、结合图形，写出；（3）经过分析，写出。二、新知探究三、动手操作，合作发现补充定理内容：三角形三个内角的和等于_______________（一）运用剪拼的方法证明三角形内角和定理（二）通过推理证明定理剪拼的方法很简单，那么如何用推理的方法证明这一定理呢？方法一：结合黑板上学生的展示提问以下两个问题：1．根据剪拼证明定理，我们发现三角形的各内角做了怎样的移动？2．如果不做剪拼，在图中你能否想到办法将三个角移到同一个顶点处？3．根据所给的图，写出已知，求证，并给出证明。分析：等于180°的角有＿＿＿；再有，平行状态下的＿＿＿＿＿＿。-4- 除了以上的方法，你还能对原三角形进行怎样的处理，从而也能证明三角形的内角和定理呢？小组讨论完成。方法二：证明小结：例1在△ABC中，∠B=36°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。四、学以致用（一）基础巩固1、△ABC中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？三个内角都能小于600吗？2、三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．3、任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5、△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠A的平分线，则∠DAC的度数为_____．6、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C=________（二）展示交流7、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是三角形。-4- 8、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158度。则∠EDF等于（）A．64°B．65°C．67°D．68°9、如图,已知:∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB.五、达标测评（每小题20分）1、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:1,则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形．2、在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠A=__________3、在△ABC中,∠A=105°,∠B—∠C=15°,则∠C的度数为________.4、△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，∠B=63°，则∠DCA=________．5、如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD是AC边上的高，∠ABD=20°,-4- 求∠C的度数。六、总结归纳-4-

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-07 08:00:02 页数：4

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文章作者：随遇而安

第5章几何证明初步5.5三角形内角和定理教案（青岛版八上）

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