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第15章 轴对称图形与等腰三角形
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第15章轴对称图形和等腰三角形15.1轴对称图形第1课时轴对称图形与轴对称教案(沪科版八上)
第15章轴对称图形和等腰三角形15.1轴对称图形第1课时轴对称图形与轴对称教案(沪科版八上)
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15.1轴对称图形第1课时轴对称图形与轴对称教学目标【知识与能力】1.认识轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴;2.掌握轴对称的性质,会利用轴对称的性质,作对称点、对称图形、对称轴等;了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。【过程与方法】1.通过丰富的生活实例认识轴对称,识别简单的轴对称图形及其对称轴.2.经历观察、分析的过程,训练学生观察、分析的能力。【情感态度价值观】通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高。教学重难点【教学重点】轴对称图形的概念。【教学难点】能够识别轴对称图形并找出它的对称轴。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入观察下面的图片:面对生活中这些美丽的图片,你是否强烈地感受到美就在我们身边!这是一种怎样的美呢?请谈谈你的感想.二、合作探究探究点一:轴对称图形与轴对称的定义【类型一】轴对称图形例1下列图形中不是轴对称图形的是( ) 解析:解决此类问题一定要紧扣轴对称图形的定义去判断,只要能找出这个图形的对称轴,那么这个图形就是轴对称图形.A、B、D能找出对称轴,只有C不能找到对称轴,故选C.方法总结:判断轴对称图形的方法:根据图形的特征,尝试找到一条直线,沿这条直线对折,如果直线两边的部分能够完全重合,即可确定这个图形是轴对称图形,否则不是轴对称图形.注意尝试多角度来观察图形和对折图形.【类型二】判断对称轴的条数例2下列轴对称图形中,恰好有两条对称轴的是( )A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.圆解析:选项A中正方形有四条对称轴;选项B中等腰三角形有一条对称轴;选项C中长方形有两条对称轴;选项D中圆有无数条对称轴.故选C.方法总结:判断对称轴的条数,仍然是根据定义进行判断,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,注意不要遗漏.【类型三】轴对称例3如图所示,哪一组的右边图形与左边图形成轴对称?解析:根据轴对称的意义,经过翻折,看两个图形能否完全重合,若能重合,则两个图形成轴对称.解:(4)(5)(6).方法总结:动手操作或结合轴对称的概念展开想象,在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程,你会得到结论.探究点二:成轴对称图形的性质及画法【类型一】成轴对称图形的性质例4如图中两个四边形关于某条直线对称,根据图形提供的条件求x,y.解析:由轴对称的性质,得到两个图形全等,从而有对应角相等,对应边相等.解:因为两个四边形关于某条直线对称,∠A=∠E=120°,∠D=∠F=100°,所以∠B=∠H=70°,AB=EH=5,所以y=70°,x=5.方法总结:利用轴对称的性质求线段或角的方法:先根据轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应角,然后运用轴对称的性质:对应边相等,对应角相等, 把要求的边或角与已知对应边或角建立关系,从而求出待求的线段或角.【类型二】成轴对称图形的画法例5如图所示,以AB为对称轴,画出已知图形的对称图形.解析:作出点C、D、E关于直线AB的对称点C′、D′、E′,然后顺次连接即可.解:如图所示.方法总结:轴对称的基本作图步骤是:(1)先找出已知图形中能够确定形状的关键点,如顶点、端点或中点等;(2)分别过这些关键点向对称轴作垂线,并延长至另一侧,使其两侧的线段相等,得到的点为这些关键点的对称点;(3)顺次连接作出的点,即可得到已知图形的对称图形.三、小结这节课我们主要认识了轴对称图形,了解了轴对称图形及有关概念,进一步探讨了轴对称的特点,区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.四、活动与探究成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?过程:(学生操作)在硬纸板上画两个成轴对称的图形,再用剪刀将这两个图形剪下来看是否重合.再在硬纸板上画出一个轴对称图形,然后将该图形剪下来,再沿对称轴剪开,看两部分是否能够完全重合.结论:成轴对称的两个图形全等.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形全等,并且也是成轴对称的.轴对称是说两个图形的位置关系,而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.轴对称的两个图形和轴对称图形,都要沿某一条直线折叠后重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.教学反思本节教学从学生熟知的生活情境出发,让学生初步感知对称的事物,从而引入对称,逐步将实物抽象成平面图形,通过操作实践发现其共同特征,导入教学新授,达到串连教材的效果,让学生在这教学情景中快乐的学习,激发了学生学习数学的兴趣.在列举实际生活中的轴对称的例子时,可以让更多的同学说,更广泛地思考,最后应提醒学生要善于用学到的数学知识认识世界、认识自然.
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-06 23:06:01
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文章作者:随遇而安
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