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第2章有理数2.7有理数的乘方第1课时教案(苏科版七上)
第2章有理数2.7有理数的乘方第1课时教案(苏科版七上)
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2.7有理数的乘方第1课时教学目标1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂;3.会用科学记数法表示较大的数.教学重难点【教学重点】1.有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幂;2.用科学记数法表示较大的数.【教学难点】有理数乘方结果(幂)的符号的确定.课前准备课件.教学过程问题引入手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?积极思考、解决问题:1根面条拉扣1次成2根,拉扣2次就成2×2根……每拉扣1次,面条数就增加1倍,拉扣6次.共有面条2×2×2×2×2×2=64根.引入乘方运算的方法很多,用“拉面”引入,一是有趣,易接受;二是引导学生用“数学的眼光”观察分析生活中的实际问题.乘方的有关概念试一试:将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数.你还能举出类似的实例吗?2×2×2×2×2×2记作26,读作“2的6次方”;7×7×7可记作73;读作“7的3次方”.一般地,记作an,读作“a的n次方”.求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.26、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数. 思考:-3- 1.(-4)3的底数是什么?指数是什么?幂是多少? 2.23和32的意义相同吗? 3.(-2)3、-23、-(-2)3分别表示什么意义? 4.(-)4、-分别表示什么意义?学生解答:1.(-4)3的底数是-4,指数是3,幂是-64;2.23和32的意义不同,23表示3个2相乘的积,32表示2个3相乘的积;3.(-2)3、-23、-(-2)3分别表示的意义为:3个-2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个-2相乘的积的相反数;4.(-)4、-分别表示的意义为:4个-相乘的积、4个2相乘的积的的相反数.运用几个具有相同特征的算式,引出乘方的概念,同时揭示乘方和乘法的关系.类似于乘法是求几个相同加数的和的运算,乘法是比加法高一级的运算,乘方是求几个相同因数的积的运算,乘方是比乘法高一级的运算. 例题讲解 例1计算: (1)①37;②73;③(-3)4;④(-4)3. (2)①()5;②()3;③(-)4. 例2计算并思考幂的符号如何确定: (1)52、0.23、()4; (2)(-4)3、(-)5、(-1)7; (3)(-1)4、(-3)2、(-)6.根据乘法的意义计算:例1解答:(1)①2187;②343;③81;④-64.(2)①;②;③.例2解答:(1)52=25、0.23=0.008、()4=;(2)(-4)3=-64、(-)5=-、(-1)7=-1;(3)(-1)4=1、(-3)2=9、(-)6=.思考,概括出有理数的幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.在此基础上,引导学生归纳,有理数乘方运算一般先确定符号,再确定绝对值.课堂练习.-3- A:1.计算.(1)(-5)3; (2)(-)5; (3)(-)4;(4)-53; (5)0.14; (6)18.2.如果你第1个月存2元.从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍.那么第6个月要存多少钱?第12个月呢?B:3.观察下列各式,然后填空:10=101;100=10×10=102;1000=10×10×10=103;10000=10×10×10×10=104;==105;==106;==107;==108.课堂小结:谈谈你这一节课有哪些收获.-3-
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-06 09:57:01
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