第2章有理数2.6有理数的乘法与除法第1课时教案（苏科版七上）

2.6有理数的乘法与除法第1课时教学目标1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算；3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学重难点【教学重点】理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．【教学难点】探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．课前准备课件.教学过程　一、创设情境　做一做　在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：　（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm；3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm．（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．我们用有理数的运算来研究上面的问题．我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天高12cm，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．　类似地，　　（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm．（2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以　　（－4）×（＋3）＝－12．-4- 类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12cm．学生分小组讨论．试一试　仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．填写下表：　二、探究归纳　1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．　2．试一试：（1）3×（－2）＝？把上式与3×2相比较，则3×（－2）＝－6.（2）（－3）×（－2）＝？把上式与（－3）×2＝－6相比较，则（－3）×（－2）＝6．若把上式与3×（－2）＝－6相比较，能得出同样结果吗？　3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如5×0＝0；0×（－3）＝0.　概括：　综合上面式子：　（1）3×2＝6；（2）（－3）×2＝－6；　（3）3×（－2）＝－6；（4）（－3）×（－2）＝6.　（5）任何数与零相乘，都得零．　请同学们观察（1）——（4）四个式子，思考并回答下列问题：　（1）积的符号与因数的符号有什么关系？　（2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．-4- 任何数与零相乘，都得零．请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．　三、实践应用　1．口答：确定下列两数的积的符号．　2．例题计算：　；　；　．　注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．学生独立运算．解：；；．　练一练：　1．计算：　　2．计算：　学生独立运算．　3．计算：-4- 　　4．计算：　学生独立运算．　延伸与提高：　1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？　2．a、b是什么有理数时，等式ab＝|ab|成立．学生思考后回答．　四、交流反思　1．做完第2题，你能发现什么规律吗？一个数与（－1）相乘，积与它有什么关系？一个数与1相乘呢？　2．由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的步骤吗？　五、布置作业　课本P48习题2.6第1题．-4-