第四章整式的加减4.4整式的加减教案（冀教版七上）

4.4整式的加减教学目标【知识与能力】1.会用字母表示数量关系；2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；3．熟练掌握整式加减运算.【过程与方法】能熟练地运用去括号法则解决问题.【情感态度价值观】.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重难点【教学重点】1.经历字母表示数的过程，发展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.【教学难点】1．灵活地列出算式和去括号.2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.课前准备无教学过程一、知识链接1.在,中，单项式有：____________________________________,多项式有：，整式有：.2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把同类项的相加，而不变.3.去括号法则：①如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；②如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.去括号法则的依据实际是.二、新知预习做一做小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元.请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.（2）小亮比小莹多花_______________元.-3- 想一想：如何进行整式的加减运算？【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．一、自学自测1.求单项式，,,的和.2.求与的和.3.求减去的差.四、要点探究探究点1：整式的加减运算例1：化简：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）.【归纳总结】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，注意不要漏乘；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【针对训练】计算：（1）；（2）.探究点2：整式的化简求值例2：化简求值：a－2（a－b2）－（a＋b2）＋1，其中a＝2，b＝－.【归纳总结】化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.例3：已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值.【归纳总结】运用整体思想，将需要求值的整式用已知的整式表示，然后整体代入求值.例4：已知：，求的值.【归纳总结】挖掘已知条件，一个数的绝对值和平方都是非负数，若它们的和为0，则这两个非负数必须同时为0.【针对训练】1.先化简，再求值：（1）其中x=-7；（2）其中.2.已知xy=-2,x+y=3,求整式的值.3.已知，求的值.-3- 探究点3：利用“无关”进行说理或求值例5：有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－a2b＋b－（4a3b3－a2b－b2）＋（a3b3＋a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.【归纳总结】解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.反之，当某个整式的值与该字母的取值无关时，则含该字母的项的系数等于0.【针对训练】已知的值与x的取值无关，求的值.二、课堂小结整式的加减：先去括号，再合并同类项.整式化简求值：先化简，再代入求值.直接代入整体代入整式的加减-3-