第1章有理数1.5有理数的乘除1.5.3有理数的乘除混合运算教案（沪科版七上）

1.5有理数的乘除第3课时有理数的乘、除混合运算教学目标1.能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算．2.培养学生的观察能力和运算能力；3.培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯。教学重难点【教学重点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算及掌握有理数乘法的运算律。【教学难点】灵活运用运算律及符号的确定。课前准备课件、教具等。教学过程一．温故知新1．我们学习了哪些运算？2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？它们的结果各叫什么？3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？它们的结果各叫什么？４．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？５．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？二．创设情景　引入新课试一试：指出下列各题的运算顺序：1．;　　2．;　　　3．4．;　５．;６.有理数的乘法运算律练习：简便计算,并回答根据什么？-5- １.（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）(2)（小学数学的分配律）２.上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）(2)能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？探索新知计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）]（5）；（6）在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减．比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等．即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；（3）=由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律．师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试．（学生活动）乘法的运算律在有理数范围内成立．我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；-5- 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c　运算顺序规定如下（由学生归纳）：1）先算乘除，再算加减；2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；） 三．应用迁移　　巩固提高例1计算：（１）；（２）（－６）÷（-4）÷（-）例2计算=让学生分析计算顺序，然后教师板演计算过程并强调注意事项．注意：①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.教师在例２的基础上引导学生分析并进行计算，然后教师对混合运算的书写格式进行纠正和规范．例３　（１）　　　（２）-5- 先让学生独立思考，把题目中计算有错误的改正过来．然后，老师根据学生完成的情况进行讲评．变式练习：１.计算：（1）；；（3）（4）；（5）；（６）．２．做游戏：24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王)，任意抽取4张，利用混合运算，可以是加、减、乘、除法，也可以是乘方(底数、指数均是这4个数之中的)，只要结果得到24即可．（每个数都要用且只能用一次）如：四张牌3，4，6，10，将它们凑成24．第一种：第二种：…聪明的你，也来试试吧！看谁写得多！四.总结反思拓展升华让学生谈出自己的体会与收获，教师进一步总结、补充．１.本节主要学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序．２.本节还通过玩游戏，进一步加深理解了有理数混合运算顺序，积累了运算技巧，提高了运算速度．３.几种运算法则要点：同号加，异号减；一定符号，二相乘；除法减法要转化．４.在计算时，要注意选→定→算→查→改五．作业：课后练习．补充计算：-5- 1、8＋（－）－5－（－0.25）2、（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）3、－1－（1＋0.5）×÷(－4)4、5．观察下列两组等式：①，，，…②，，，…试计算：（1）.（2）６.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×(2+3+1）应视作相同方法的运算人现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，（1）_______________________，（2）_______________________，（3）_______________________，；另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）____________________，使其结果等于24．-5-