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第1章有理数1.1正数和负数第2课时有理数的分类教案(沪科版七上)0
第1章有理数1.1正数和负数第2课时有理数的分类教案(沪科版七上)0
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1.1正数和负数第2课时有理数的分类教学目标1.理解有理数的概念,掌握有理数的分类方法;2.会把所给的有理数填入相应的集合;3.经历对有理数进行分类探索的过程,初步感受分类讨论的数学思想。教学重难点【教学重点】有理数的概念和对有理数进行正确的分类。【教学难点】对有理数进行正确的分类及分类的标准。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入某天毛毛看报纸,见到下面一段内容:冬季的一天,某地的最高气温为6℃,最低气温达到-10℃,平均气温是0℃,而同一天北京的气温-3℃~7℃.这里出现了哪些数?我们到目前为止学过了哪些数?你能试着将它们进行分类吗?今天我们要把大家学过的数进行分类命名.二、合作探究探究点一:有理数的概念【类型一】有理数的有关概念例1下列各数:-,1,8.6,-7,0,,-4,+101,-0.05,-9中,( )A.只有1,-7,+101,-9是整数B.其中有三个数是正整数C.非负数有1,8.6,+101,0D.只有-,-4,-0.05是负分数解析:根据有理数的有关概念,整数包括1,-7,0,+101,-9,故选项A错误;正整数只有两个,即1和+101,故选项B错误;非负数包括有1,8.6,+101,0,,故选项C错误;负分数包括-,-4,-0.05,故选项D正确.故选D.方法总结:当有理数只含有单个符号时,带负号的数即为负数.然后再区分是整数还是分数.【类型二】对数“0”的理解例2下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃;④0是正数;⑤0是自然数.A.3B.4C.5D.0解析:0除了表示“无”的意义,还表示其他的意义,所以②不正确;0既不是正数也-3- 不是负数,所以④不正确;其他的都正确.故选A.方法总结:“0”表示的意义非常广泛,比如:冰水混合物的温度就是0℃,0是正、负数的分界点等.探究点二:有理数的分类例3把下列各数填入相应的括号内:-10,8,-7,3,-10%,,2,0,3.14,-67,,0.618,-1.正数:{ };负数:{ };整数:{ };分数:{ }.解析:要将各数填入相应的括号里,首先要弄清楚有理数的分类标准,其次要弄清楚每个数的特征.解:正数:{8,3,,2,3.14,,0.618};负数:{-10,-7,-10%,-67,-1};整数:{-10,8,2,0,-67,-1};分数:{-7,3,-10%,,3.14,,0.618}.方法总结:在填数时要逐个考察给出的每一个数,看它是什么数,是否属于某一类数;逐个填写相应括号,从给出的数中找出属于这个类型的数,避免出现漏数的现象.探究点三:和正、负有关的规律探究问题例4观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面的3个数,你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗?(1)一列数:1,-2,3,-4,5,-6,______,______,______,…;(2)一列数:-1,,-3,,-5,,____,____,____,….解析:(1)对第n个数,当n为奇数时,此数为n;当n为偶数时,此数为-n;(2)对第n个数,当n为奇数是,此数为-n;当n为偶数时,此数为.解:(1)7,-8,9;第10个数为-10,第105个数是105,第2016个数是-2016;(2)-7,,-9;第10个数为,第105个数是-105,第2016个数是.方法总结:解答探索规律的问题,应全面分析所给的数据,特别要注意观察符号的变化规律,发现数字排列的特征.三、板书设计1.有理数的概念2.有理数的分类①按定义分类为: ②按性质分类为:-3- 有理数有理数教学反思本节课是有理数分类的教学,要给学生较大的思维空间,促进学生积极主动地参加学习活动,亲自体验知识的形成过程.避免教师直接分类带来学习的枯燥性.要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透,明确分类标准不同,分类的结果也不相同,且分类结果应是无遗漏、无重复的.-3-
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-05 06:21:01
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文章作者:随遇而安
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