第六章一次函数6.3一次函数的图像2教案（苏科版八上）

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6.3一次函数的图像（2）教学目标【知识与能力】1．理解一次函数及其图像的有关性质．2．能熟练地做出一次函数的图像．【过程与方法】经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究、合作的能力．【情感态度价值观】进一步培养学生数形结合的意识和能力．教学重难点【教学重点】一次函数图像的性质【教学难点】一次函数图像的性质的探究课前准备无教学过程一、课前专训1．正比例函数的图像是经过点(0，_______)和点(1，_____)的一条直线，一次函数的图像是经过点(0，_______)的一条直线．2．直线与x轴的交点坐标为_______，与y轴的交点坐标为_______．3．将直线向上平移1个单位，所得直线的函数解析式为_______．4．若一次函数的图像经过点(0，3)，则b＝_______．5．一次函数的大致图像为()．二、复习上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质．-3- 像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．三、新知（一）探索活动11．比较两个图像，你有什么发现？如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？2．探索一次函数（k、b为常数，且）中k的值对函数图像的影响．从左向右看，函数的图像是上升的．从左向右看，函数的图像是下降的．总结归纳：在一次函数中，如果，那么函数值y随自变量x增大而增大；如果，那么函数值y随自变量x增大而减小．要求：让学生经历探索的过程，然后归纳总结，小组交流，得出结论．教师在学生回答的基础上分类、汇总，适时给予相应的指导，培养学生分析问题和解决问题的能力．（二）、练习（P152-153练习1）1.下列函数中，哪些函数的数值随自变量增大而增大？哪些函数的值随自变量增大而减小？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.学生独立完成后，小组交流、讨论．（三）探索活动2在同一平面直角坐标系中，画函数、、的图像．学生画图，探索图像的平移特点，进一步总结平移的规律．总结归纳：一般地，正比例函数的图像是经过原点的一条直线；一次函数的图像可以由正比例函数的图像沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度得到．、（沿y轴向下平移6个单位）．探索一次函数（k、b为常数，且k≠0）中b的值对函数图像的影响．（四）归纳概括一次函数（k、b为常数，且k≠0）中k、b的值对函数图像的影响．-3- kb图像特征大致图像k＞0b＞0上升，交点在y轴上方．b＝0上升，交点在原点．b＜0上升，交点在y轴下方．k＜0b＞0下降，交点在y轴上方．b＝0下降，交点在原点．b＜0下降，交点在y轴下方．学生通过思考、交流，完成表格的填写．（五）同步练习2（P153练习2、3．）2.画一次函数的图像，并根据图像回答问题：（1）当时，y的值是多少？（2）当时，x的值是多少？（3）当x为何值时，、、？3.怎样由正比例函数的图像得到一次函数、的图像？五、总结通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？可以了．-3-

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-04 04:48:01 页数：3

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文章作者：随遇而安

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