初中数学第六章一次函数6.1函数2教案（苏科版八上）

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6.1函数（2）教学目标【知识与能力】能结合实例，了解函数的三种表示方法，能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值．【过程与方法】能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际问题中变量间的关系，提高识图能力【情感态度价值观】体会数形结合思想教学重难点【教学重点】函数的三种表示方法[【教学难点】会求自变量的取值范围课前准备无教学过程一、新课导入汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，1．有哪些变量？哪些常量？2．变量之间是函数关系吗？3．若汽车行驶的时间为t（h），汽车行驶的路程为y（km）．怎样表示函数y与自变量t的关系？二、探索学习（1）可以列表表示．（2）可以列式表示．像y＝100t、S＝8＋6（n－1）表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式．例1　汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L．（1）求行驶过程中油箱内余油量Q（L）与行驶路程s（km）的函数表达式．（2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？（4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围．练习应用：商店有100支铅笔．（1）如果卖出x支，还剩y支，那么y＝　　　；（2）当x越来越大时，y会发生什么变化？（3）请写出自变量取值范围　　　　　．函数关系的表达除了上述两种形式还可以用图像呈现：在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的水位称为潮位．如图是我国某港某天的实时潮位图．（1）在图中你读到了什么信息？（2）在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，揭示了潮位y（m）与时间t（h）之间的函数关系．-2- 像这样，在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，所组成的图形叫做这个函数的图像．在汽车以100km/h的速度匀速行驶，这一变化过程中，我们得到表格:t/h1234…y/km10200300400…在表格中，我们得到了y与t的一些对应数值，在平面直角坐标系中描出点（1，100）、（2，200）、（3，300）、（4，400），进而画出表示y与t的关系的图形．从函数的图像中直观的呈现出函数y随自变量t变化的趋势．三、例题讲解例2　小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程s（km）与途中所花时间t（h）之间的函数关系．试根据函数图像回答下列问题：（1）小明从甲地到乙地用了多少时间？（2）小明出发5h时，距离甲地有多远？（3）折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？（4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流．练习：甲、乙两人出去散步，用20min走了900m后，甲随即按原速返回．乙遇到一位朋友，并与朋友交谈了10min后，用15min时间回到家里．下面4个图像中，哪一个表示甲离家的路程s（m）与时间t（min）的函数关系？哪一个表示乙离家的路程与时间之间的函数关系？四、课题小结本节课我们学习了：（1）函数关系的三种表达方法，各种方法都有什么特点？（2）自变量取值范围的确定以及函数值的求法．-2-

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-04 04:36:02 页数：2

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文章作者：随遇而安

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