2023八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试题（人教版附解析）

勾股定理一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，232、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A：26B：18C：20D：213、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3B：4C：5D：4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：C：D：5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A、B、C、D、36、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A、6B、7C、8D、9ABEFDC第7题图7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　）A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm28、若△ABC中，，高AD=12,则BC的长为（）A、14B、4C、14或4D、以上都不对二、填空题1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是。2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面。（填“合格”或“不合格”）3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。-4- 4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为。ABCDEF5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。AB6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________cm。第6题7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。三、解答题1、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=6，AC=8，求AB、CD的长2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。-4- 3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.4．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状.5．﹝8分﹞.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？-4- 《勾股定理》单元卷答案一、选择题：１、Ｂ　　２、Ｃ　　３、Ｃ　　４、Ｃ　　５、Ｂ　　６、Ｃ　　７、Ｃ　　８、Ｃ二、填空题：１、直角三角形　　２、合格　　３、　　４、２５　　５、６　　６、７、２≤ｈ≤３三、解答题：１、解：在Rt△ABC中，BC=6，AC=8　　　　　ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＢＣ２　　　　　ＡＢ＝＝＝１０　　　　ＣＤ＝==＝4.82、解：连接AC　　　∵在Rt△ABC中，ＡＣ２＝ＡＢ２＋ＢＣ２　　ＡＣ==5cm　　　∴S△ABC===6cm2　　　　　　　　在△ACD中，ＡＣ２+CD２=25+144=169，DA２=132=169，　　　∴DA２=ＡＣ２+CD２　　　∴△ACD是Rt△　　　∴S△ACD===30cm2　　　∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36cm23、解：由题意得：设城门高为ｘ，　　　（ｘ＋１）２＝ｘ２＋３２　　ｘ２＋２ｘ＋１＝ｘ２＋９　　　　　　　２ｘ＝８　　　　　　　　ｘ＝４　　竹竿长为４＋１＝５米。答：竹竿长为５米。４、解：由题意得：（ｘ＋１）２＝ｘ２＋２５-4-