第十七章勾股定理17.1勾股定理第3课时课后习题（Word版附解析）
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17.1 勾股定理第3课时 利用勾股定理表示无理数知能演练提升一、能力提升1.如图,已知正方形的边长为单位长度,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是( )A.-12B.-13C.1-3D.1-22.如图,在长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上.若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧,交数轴的正半轴于点M,则点M在数轴上所对应的数为( )A.2B.5-1C.10-1D.53.如图,螺旋由一系列直角三角形组成,则第n个直角三角形的面积为( )A.nB.nC.n2D.n24.利用勾股定理作出长为6cm的线段.5.如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为1.3
(1)求AB,BC,CA的长;(2)求△ABC的面积;(3)求△ABC中BC边上的高AH的长.二、创新应用6.如何在数轴上画出表示3-1,2-2的点?3
知能演练·提升一、能力提升1.D 数轴上正方形的对角线长为12+12=2,由题图可知1和A之间的距离为2.所以点A表示的数是1-2.故选D.2.C3.D 根据勾股定理,得OA1=2,OA2=3,……则S1=12×1×1=12,S2=12×2×1=22,……故Sn=12×n×1=n2.4.解画法:(1)如图,作直角边长为1cm的等腰直角三角形ABC;(2)以斜边AC为一条直角边,以2cm长为另一条直角边,作出Rt△ACD.AD即为长6cm的线段.5.解(1)由勾股定理,得AB=BM2+AM2=13,BC=BN2+CN2=17,CA=AD2+CD2=10.(2)S△ABC=S长方形MNCD-S△AMB-S△BNC-S△ADC=3×4-12×2×3-12×1×4-12×1×3=112.(3)S△ABC=12BC·AH=112,故AH=111717.二、创新应用6.解如图①,AB=1,以A为圆心,以长为2的线段为半径画弧交数轴正半轴于点C,则BC=3,CD=3-1,所以点C表示3-1.图①如图②,AB=1,BC=1,则AC=2,以C为圆心,以AC的长为半径画弧交数轴于点D,则点D表示2-2.图②3
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