第25章概率初步25.2用列举法求概率第2课时用树状图法求概率课后习题（附解析人教版）

第2课时　用树状图法求概率知能演练提升一、能力提升1.有两道单选题都含有A,B,C,D四个选项,若随机选取这两道题的选项,则恰好全部选对的概率为(　　)A.14B.12C.18D.1162.如图,十一旅游黄金周期间,某景区规定A和B为入口,C,D,E为出口.小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从A口进入,从D口离开的概率是(　　)A.13B.12C.16D.253.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是(　　)A.14B.34C.13D.124.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(　　)A.14B.23C.13D.3165.为支援某灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前5位,后三位由5,1,2这三个数字组成,但具体顺序忘记了.她第一次就拨通电话的概率是(　　)A.12B.14C.16D.186.甲、乙两人玩猜数字游戏,游戏规则如下:有四个数字0,1,2,3,先由甲心中任选一个数字,记为m,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为n,若m,n满足|m-n|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”.甲、乙两人“心有灵犀”的概率是　　　　　. ★7.如图,小吴和小黄在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙,每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域,并在每个扇形区域内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止转动后,指针所指扇形区域内的数字之和为4,5或6时,小吴胜;否则小黄胜.(如果指针恰好在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形区域为止)(1)这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由.(2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则.4 二、创新应用★8.(2021·江苏南通中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球的标号是奇数,该事件的概率为　　　　; (2)随机摸取一个小球后放回,再随机摸取一个小球,求两次取出小球标号的和等于5的概率.4 知能演练·提升一、能力提升1.D2.C　根据题意,画出树状图如下.由树状图可知,小红随机选择一个入口进入,一个出口离开,共有6种等可能出现的结果,其中从A入口进入,从D出口离开是其中一种,所以P(小红从A口进入,从D口离开)=16.故选C.3.D　如图,将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分,画树状图,得共有6种等可能的结果,可配成紫色的有3种情况,故可配成紫色的概率是12.4.C　画树状图如下:∵共有12种等可能的结果,两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况,∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是412=13.故选C.5.C6.58　画树状图如下:共16种情况,其中|m-n|≤1共有10情况,所以甲、乙两人“心有灵犀”的概率是1016=58.7.解列表如下:转盘甲转盘乙12341234523456345674567856789或画树状图如下:(1)数字之和一共有20种情况,和为4,5或6的共11种情况,因为P(小吴胜)=1120>P(小黄胜)=920,所以这个游戏不公平.(2)新的游戏规则:和为奇数小吴胜,和为偶数小黄胜.4 理由:数字之和一共有20种情况,和为偶数、奇数的各有10种情况,所以P(小吴胜)=P(小黄胜)=12.答案不唯一.二、创新应用8.解(1)12　随机摸取一个小球的标号是奇数,该事件的概率为24=12.故答案为12.(2)画树状图如图,标号的和分别为:2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8,共有16种等可能的结果,两次取出小球标号的和等于5的结果有4种,故两次取出小球标号的和等于5的概率为416=14.4