第25章概率初步25.2用列举法求概率第1课时用列举法或列表法求概率课后习题（附解析人教版）

第1课时　用列举法或列表法求概率知能演练提升一、能力提升1.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是(　　)A.49B.29C.23D.132.甲、乙两人参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”中的一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为(　　)A.34B.14C.13D.123.某市举办中学生篮球赛,初中男子组有市区学校的A,B,C三个队和县区学校的D,E,F,G,H五个队.如果从A,B,D,E四个队与C,F,G,H四个队中各抽取一个队进行首场比赛,那么参加首场比赛的两个队都是县区学校队的概率是　　　　　. 4.现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是　　　　　. 5.现有四张正面分别标有数字-1,1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背面朝上洗均匀,随机抽取一张,记下数字后放回,背面朝上洗均匀,再随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的数字分别记为m,n,则点P(m,n)在第二象限的概率为　　　　　. 6.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B,C,D三人随机坐到其他三个座位上,求A与B不相邻而坐的概率.7.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球.(1)用列表法列出所有可能出现的结果;(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率.二、创新应用8.如图,管中放置着同样的绳子AA1,BB1,CC1.4 (1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.4 知能演练·提升一、能力提升1.A　用列表法表示所有可能出现的情况如下:第2球第1球红白白红红红白红白红白红白白白白白白红白白白白白共有9种可能出现的结果,其中两次都是白球的有4种结果,∴P(两次都是白球)=49,故选A.2.B　用表列举出所有可能出现的结果,如下:甲打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查乙打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查打扫社区卫生由上表可知,可能出现的结果有4种,且都是等可能的,其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有1种,则所求概率为14.故选B.3.38　列表如下:篮球队ABDEC(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)F(F,A)(F,B)(F,D)(F,E)G(G,A)(G,B)(G,D)(G,E)H(H,A)(H,B)(H,D)(H,E)从表格中可以看出所有等可能的情况一共有16种,两个队都是县区学校队的有(F,D),(F,E),(G,D),(G,E),(H,D),(H,E),共6种,因此两个队都是县区学校队的概率是616=38.4.23　抽取的两张卡片共有6种可能结果,分别为-1和-2;-1和3;-1和4;-2和3;-2和4;3和4,结果为负数的占4种结果,分别为-1和3;-1和4;-2和3;-2和4,所以这两张卡片上的数字之积为负数的概率是23.5.3166.解由于A的位置已经确定,B,C,D随机而坐的情况共有6种(如图):4 6种情况出现的可能性相同.其中A与B不相邻而坐的情况共有2种,所以所求的概率是26=13.7.解(1)给白球编号为白1,白2,列表如下:第一次第二次白1白2红白1(白2,白1)(红,白1)白2(白1,白2)(红,白2)红(白1,红)(白2,红)(2)由上表可知,一共有6种可能出现的结果,它们是等可能的.其中两次摸到的球的颜色不同的有4种.故P(两次摸到的球的颜色不同)=46=23.二、创新应用8.解(1)由题意知共有三种等可能的情况,故P(选中绳子AA1)=13.(2)依题意,分别在两端随机任选两头打结,列表如下:左端右端A1B1B1C1A1C1ABAB,A1B1AB,B1C1AB,A1C1BCBC,A1B1BC,B1C1BC,A1C1ACAC,A1B1AC,B1C1AC,A1C1总共有9种情况,每种发生的可能性相等.其中能连接成为一根长绳的情况有6种(左端连AB,右端连A1C1或B1C1;左端连BC,右端连A1B1或A1C1;左端连AC,右端连A1B1或B1C1),所以三根绳子连接成为一根长绳的概率P=69=23.4