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第4章概率4.2.2第2课时用画树状图法求概率教案

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第2课时 用画树状图法求概率1.会用画树状图法列举试验的所有结果;(重点)2.掌握用画树状图的方法求较复杂事件的概率.(重点)一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”“2”“3”“4”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是多少?二、合作探究探究点:用画树状图法求概率【类型一】摸球问题一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是(  )A.B.C.D.解析:用树状图或列表法列举出所有可能情况,然后由概率公式计算求得.画树状图(如图所示):共有12种等可能的结果,其中两次都摸到白球有2种情况.∴两次都摸到白球的概率是=.故选C.方法总结:树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为概率等于所求情况数与总情况数之比.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】游戏问题(2015·兰州模拟)如图,有5张背面相同的纸牌A,B,C,D,E,其正面分别画有五个不同的几何图形,将这5张纸牌背面朝上洗匀后,小明随机摸出一张,记下图形后放回洗匀,小亮随机再摸出一张. (1)用画树状图法求解表示两次摸牌的所有可能结果(纸牌用A,B,C,D,E表示);(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:若摸出两张牌正面图形都是轴对称图形小明赢,若摸出两张牌面图形都是中心对称图形小亮赢,这个游戏公平吗?请说明理由.解析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;(2)首先根据(1)求得摸出两张牌面图形都是轴对称图形的有16种情况,摸出两张牌面图形都是中心对称图形的有16种情况,继而求得小明赢与小亮赢的概率,比较概率的大小,即可知这个游戏是否公平.解:(1)画树状图:则共有25种等可能的结果;(2)这个游戏公平.∵摸出两张牌面图形都是轴对称图形的有16种情况,摸出两张牌面图形都是中心对称图形的有16种情况,∴P(小明赢)=P(小亮赢)=,∴这个游戏公平.方法总结:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计教学过程中,强调在面对多步完成的事件时,通常选择画树状图法求概率.在求概率时,注意方法的选择.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-06-18 20:30:02 页数:2
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文章作者:随遇而安

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