第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时整式的乘法课后习题（Word版附解析）

第1课时　整式的乘法知能演练提升一、能力提升1.若M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的大小关系为(　　)A.M<NB.M>NC.M=ND.不能确定2.若(x+k)(x-5)的结果中不含有x的一次项,则k的值是(　　)A.0B.5C.-5D.-5或53.如图,在长方形中,两个阴影部分都是长方形,依照图中标出的数据,计算图中空白部分的面积,其面积是(　　)A.bc-ab+ac+c2B.a2+ab+bc-acC.ab-bc-ac+c2D.b2-bc+a2-ab4.计算:ab·(a+1)=　　　　　. 5.如图,阴影部分的面积是　　　　　　(用含a的式子表示). 6.计算:(1)(-2abc)2·(-ab)3·32ab2;(2)-12a2b225a2-4ab+43b2;(3)(-12abc)16a2b-14ab2c+13;(4)(2x2+3)(3x2-x+4).7.先化简,再求值:(x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7),其中x=12.8.小张刚买了一套新房子,如图(单位:m),他打算把客厅铺上地砖,请你帮他算一下至少需要铺多少平方米的地砖?3 9.已知等式3a(2a-5)+2a(1-3a)=26,求a的值.10.如图,边长分别为a,b(a<b)的两个正方形并排放着,请你计算出图中阴影部分的面积.★11.若x2+nx+3与x2-3x+m的乘积中不含x2和x3项,求m和n的值.二、创新应用★12.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),甲由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.(1)你能知道式子中a,b的值各是多少吗?(2)请你计算出正确结果.3 知能演练·提升一、能力提升1.B2.B　(x+k)(x-5)=x2-5x+kx-5k=x2+(k-5)x-5k.因为积中不含有x的一次项,所以k-5=0,解得k=5.3.C　空白部分可以看作是长为(a-c),宽为(b-c)的长方形.4.a2b+ab5.20a26.解(1)原式=4a2b2c2·(-a3b3)·32ab2=-6a6b7c2.(2)原式=-15a4b2+2a3b3-23a2b4.(3)原式=-2a3b2c+3a2b3c2-4abc.(4)原式=6x4-2x3+17x2-3x+12.7.解(x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7)=x(x2-6x-9)-2(x2-6x-9)+2x2+7x=x3-6x2-9x-2x2+12x+18+2x2+7x=x3-6x2+10x+18.当x=12时,原式=123-6×122+10×12+18=18-32+5+18=2158.8.分析由题图可知,客厅的一边长是(2b+a),另一边长是(3b-a).解(2b+a)(3b-a)=2b(3b-a)+a(3b-a)=2b·3b-2ba+a·3b-a2=6b2+ab-a2.故他至少需要铺(6b2+ab-a2)m2的地砖.9.解原等式左边=6a2-15a+2a-6a2=-13a.原等式即-13a=26,解得a=-2.10.解如图,补出一个边长分别为b,a+b的长方形.S阴影=b(a+b)-12b2-12a(a+b)-12a(b-a)=12b2.11.解(x2+nx+3)(x2-3x+m)=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+(n-3)x3+(m-3n+3)·x2+(mn-9)x+3m.由题意,得n-3=0,m-3n+3=0,解得m=6,n=3.二、创新应用12.分析根据题意列出关于a,b的方程组.解(1)∵甲抄错了第一个多项式中a的符号,∴甲计算的乘法为(2x-a)(3x+b).∵(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab.又甲得到的结果为6x2+11x-10,∴2b-3a=11.①∵乙漏抄了第二个多项式中x的系数,∴乙计算的乘法为(2x+a)(x+b).∵(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab.又乙得到的结果为2x2-9x+10,∴2b+a=-9.②解由①②组成的方程组,得a=-5,b=-2.(2)∵a=-5,b=-2,∴(2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)=6x2-4x-15x+10=6x2-19x+10.3